ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

ucuncuduzeymenu.asp

Ders Bilgi Formu ( MAT 112 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Matematik Analiz II
Ders kodu: MAT 112
Öğretim üyesi: Prof. Dr. Engin HALİLOĞLU
AKTS kredisi: 7
GTÜ kredisi: 5 (4+2+0)
Yılı, Dönemi: 1, Bahar
Dersin düzeyi: Lisans
Dersin tipi: Zorunlu
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Yok
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Bir değişkenli fonksiyonlar için İntegral hesabının temelleri ve uygulamalarını öğretmek.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Bir değişkenli fonksiyonlar için İntegral hesabının temelleri ve uygulamalarını açıklayabilme.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik, kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilerini edinmek
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    3. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Laboratuvar uygulamaları/sınavları
  2. Geneleştirilmiş integralleri tanıyabilme.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik, kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilerini edinmek
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    3. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  3. Fonksiyon dizileri, fonksiyon serileri ve Fourier serileri hakkında temel bilgi kazanma.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik, kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilerini edinmek
    2. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
   İçerik Yukarı
1. hafta: Belirsiz integral: İlkel, belirsiz integralin temel özellikleri.
2. hafta: Değişken dönüşümü ve kısmi integarsyon.
3. hafta: Rasyonel fonksiyonların integrali.
4. hafta: Bazı irrasyonel ve transandantal fonksiyonların integrali.
5. hafta: Belirli integral: Reimann integrali ve özellikleri, bazı integrallenebilir fonksiyon sınıfları.
6. hafta: İntegral hesabın ortalama değer teoremi, integral hesabın temel teoremi.
7. hafta: Belirli integralde değişken dönüşümü ve kısmi integrasyon, sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar.
8. hafta: Genelleştirilmiş integraller, genelleştirilmiş integrallerin yakınsaklığı, yakınsaklık testleri.
Arasınav I
9. hafta: Belirli integralin uygulamaları: Alan hesabı, yay uzunluğu, hacim ve yüzey alanı hesabı.
10. hafta: Fonksiyon dizi ve serileri: Düzgün yakınsaklık, limit fonksiyonunun sürekliliği. Düzgün Cauchy dizisi. Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı, terim-terime integrasyon ve terim-terime türetme.
11. hafta: Kuvvet serileri, yakınsaklık yarıçapı, yakınsaklık aralığı, Taylor serisi.
12. hafta: Weierstrass yaklaşım teoremi. Fourier serileri: Ortagonal fonksiyonlar sistemi.
13. hafta: Fourier serisinin noktasal yakınsaklığı, düzgün yakınsaklık kriteri, Bessel eşitsizliği, ortalama anlamında yakınsaklık, Parseval eşitliği.
14. hafta: Fourier integrali ve Fourier dönüşümü.
Arasınav II
15. hafta*: Genel tekrar.
16. hafta*: Final sınavı.
Ders kitapları ve materyaller:
Önerilen kaynaklar: G.M..FIKHTENGOL’TS “The fundamentals of Mathematical Analysis”, W.R.Parzgnski “Introduction to Mathematical Analysis”, Murray R.Spiegel “Advanced Calculus”
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 8, 14 60
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 0
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 40
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 4 15
Ders dışı bireysel çalışma: 4 15
Uygulama, Rehberli problem çözme: 2 15
Ödev: 0 0
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 4 2
Ara sınav (Vize): 2 2
Final sınavı için bireysel çalışma: 6 1
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->