ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

ucuncuduzeymenu.asp

Ders Bilgi Formu ( MAT 301 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Kompleks Analiz I
Ders kodu: MAT 301
Öğretim üyesi: Prof. Dr. Engin HALİLOĞLU
AKTS kredisi: 7
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 3, Güz
Dersin düzeyi: Lisans
Dersin tipi: Zorunlu
Öğretim dili: Türkçe
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Yok
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisinin temel prensiplerini kavramalarını sağlamak
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Tek değişkenli kompleks analitik fonksiyon kavramını açıklayabilme.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik, kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilerini edinmek
    2. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
    3. Literatürün takip edilmesi, teknik projelerin sunulması ve makale yazımı için akıcı bir İngilizce sergilemek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  2. Lineer kesirli dönüşümler hakkında temel bilgiler kazanma.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik, kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları ve insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilerini edinmek
    2. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  3. Kompleks fonksiyonların kontur integralleri hakkında temel bilgi elde etme.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
   İçerik Yukarı
1. hafta: Kompleks Sayılar, Riemann küresi, Sayı
Dizileri ve Serileri.
2. hafta: Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar, Limit, Süreklilik.
3. hafta: Kompleks Değişkenli Fonksiyonun Türevi, Cauchy-Reimann Koşulları, Analitik Fonksiyon.
4. hafta: Türevin Modülü ve Argümanının Geometrik Anlamı, Konform Tasvir Kavramı.
5. hafta: Lineer-Kesirli Dönüşüm Dönüşüm ve Özellikleri.
6. hafta: Bazı Temel Fonksiyonların Tasvir Özellikleri.
7. hafta: Kompleks Değişkenli Fonksiyonun İntegrali ve Eğrisel İntegrallerle İlişkisi, Newton-Leibnitz Formülü, Cauchy İntegral Teoremi.
8. hafta: Cauchy İntegral Formülü,Türevler İçin Cauchy İntegral Formülü, Cuchy Tipli İntegral.
Arasınav I
9. hafta: Analitik Fonksiyon Dizileri ve Serileri, Weierstrass Teoremi,Morera Teoremi.
10. hafta: Kuvvet Serileri, Abel Teoremi, Cauchy-Hadamard Formülü, Cauchy Eşitsizliği, Liouville Teoremi.
11. hafta: Teklik Teoremi, Maksimum Modül Prensibi ve Schwarz Lemması.
12. hafta: Laurent Serisi, Katsayılar için Cauchy Formülü.
13. hafta: Analitik Fonksiyonun Sıfırları ve Mertebeleri.
14. hafta: Ayrık Tekil Noktalar. Kutup ve Esaslı Tekil Nokta, Riemann, Casoratti- Weierstrass ve Picard Teoremleri.
Arasınav II
15. hafta*: Genel tekrar.
16. hafta*: Final sınavı.
Ders kitapları ve materyaller:
Önerilen kaynaklar: A.I. Markushevich “Theory of Functions of a Complex Variable”, “Complex variables and applications” Ruel V. Churchill, James Ward Brown, Edward B. Saff and Arthur David Snider "Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineering, Science, and Mathematics".
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 8, 14 60
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 0
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 40
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 5 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 3 12
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 10 1
Ara sınav (Vize): 2 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 10 1
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->