ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

ucuncuduzeymenu.asp

Ders Bilgi Formu ( MAT 549 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Yalınkat Fonksiyonlar Teorisi
Ders kodu: MAT 549
Öğretim üyesi: Prof. Dr. Engin HALİLOĞLU
AKTS kredisi: 7.5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 1/2, Güz ve Bahar
Dersin düzeyi: Yüksek lisans
Dersin tipi: Alan seçmeli
Öğretim dili: Türkçe
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: MAT 501, MAT 502
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Bu derste, alan teoremi, Koebe çeyrek teoremi, büyüme ve distorsiyon teoremleri ve ünlü Bieberbach tahmininin dBranges tarafından ispatı, gibi yalınkat fonksiyonlarla ilgili temel sonuçlar öğrenilecektir.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Alan teoremi ve Koebe çeyrek teoremini açıklayabilme.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
    3. Araştırma konusu ile ilgili fikir ve bulgularını sözlü ve yazılı olarak etkin şekilde ifade edebilmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  2. Yalınkat fonksiyonlar hakkındaki büyüme ve distorsiyon teoremlerini açıklayabilme.

    Program Çıktılarına Katkıları

    Değerlendirme Tipi

  3. Ünlü Bieberbach tahmininin deBranges tarafından ispatını açıklayabilme.

    Program Çıktılarına Katkıları

    Değerlendirme Tipi

   İçerik Yukarı
1. hafta: Yalınkat fonksiyonlarla ilgili temel distorsiyon teoremleri.
2. hafta: Yalınkat fonksiyonlarla ilgili temel katsayı eşitsizlikleri.
3. hafta: Bazı özel yalınkat fonksiyon sınıfları.
4. hafta: Bazı özel yalınkat fonksiyon sınıfları.
5. hafta: Loewner parametrik gösterilimi.
6. hafta: Faber polinomları ve alan prensibinin genelleştirilmesi.
7. hafta: Faber dönüşümü.
8. hafta: Subordinasyon.
9. hafta: İntegral ortalamaları.
10. hafta: Varyasyonel teknikler.
11. hafta: Bazı fonksiyon sınıfları için ekstrem noktalar.
12. hafta: Bazı fonksiyon sınıfları için ekstrem noktalar.
13. hafta: Bieberbach tahmininin ispatı.
14. hafta: Bieberbach tahmininin ispatı.
15. hafta*: Genel tekrar.
16. hafta*: Final sınavı.
Ders kitapları ve materyaller:
Önerilen kaynaklar: Peter L. Duren, "Univalent Functions", Springer-Verlag, 1983.
Pommerenke, Ch.,"Univalent Functions", Vandenhoeck und Ruprecht, GÄottingen, 1975.
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 0
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 0
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 100
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 3 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 0 0
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 0 0
Ara sınav (Vize): 0 0
Final sınavı için bireysel çalışma: 20 5
Final sınavı: 3 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->