ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

ucuncuduzeymenu.asp

Ders Bilgi Formu ( MAT 571 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Genel Topoloji
Ders kodu: MAT 571
Öğretim üyesi: Doç. Dr. Ayşe SÖNMEZ
AKTS kredisi: 7.5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 1/2, Güz ve Bahar
Dersin düzeyi: Yüksek lisans
Dersin tipi: Alan seçmeli
Öğretim dili: Türkçe
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: yok
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Dersin amacı matematik alanında uzmanlaşmak isteyen araştırmacılara topoloji alanında alt yapı kazandırmak, kümeler ve analizle soyut düşünceyi geliştirmek.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Soyut düşünme yeteneğini geliştirmek

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Araştırma projesi doğrultusunda literatürü dikkatlice gözden geçirip, kendi sonuçları ile önceki literatür arasında bağlantı kurmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  2. Topoloji ile ilgili temel kavramlarını açıklamak

    Program Çıktılarına Katkıları

    Değerlendirme Tipi

  3. Matematiğin bir çok alanında topolojiden faydalanmak

    Program Çıktılarına Katkıları

    Değerlendirme Tipi

   İçerik Yukarı
1. hafta: Topolojik uzaylarda temel kavramlar
2. hafta: Topoloji tanımlama yöntemleri
3. hafta: Sürekli fonksiyonlar
4. hafta: Kapalı ve açık fonksiyonlar, homeomorfizm
5. hafta: Ayırma aksiyomları
6. hafta: Kompakt uzaylar, yerel kompakt uzaylar
7. hafta: Dizisel kompaklık, sayılabilir kompaktlık
8. hafta: Vize
9. hafta: Gerçel sayıların Öklid uzayı
10. hafta: Metrik uzaylar
11. hafta: Metrik uzaylarda sürekli fonksiyonlar
12. hafta: Total sınırlılık ve tam metrik uzaylar
13. hafta: Metriklenebilme
14. hafta: Parakompakt uzaylar
15. hafta*: Bağlantılı uzaylar

16. hafta*: Final
Ders kitapları ve materyaller: Stephen Willard, “General Topology”
Ryszard Engelking, “General Topology”
Önerilen kaynaklar: G.J.O. Jameson, “Topology and Normed Spaces”
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 8 40
Dönem içi diğer çalışmalar: - 0
Proje: - 0
Ödev: 3,5,7,9,11,13 10
Kısa sınav (Quiz): - 0
Final sınavı: 16 50
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 4 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 7 6
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 20 1
Ara sınav (Vize): 3 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 20 1
Final sınavı: 3 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->