ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

ucuncuduzeymenu.asp

Ders Bilgi Formu ( MAT 676 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Hiperbolik Tipli Denklemler için Ters Problemler
Ders kodu: MAT 676
Öğretim üyesi: Prof. Dr. Mansur İSGENDEROĞLU (İSMAİLOV)
AKTS kredisi: 7.5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 1/2/3/4, Güz ve Bahar
Dersin düzeyi: Doktora
Dersin tipi: Alan seçmeli
Öğretim dili: Türkçe
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: MAT 622
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Hiperbolik Tipli Denklemler için Ters Problemlerin Çözümlerinin Varlığı, Tekliği ve Problemin Verilerine Sürekli Bağlılığının İncelenmesi
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Hiperbolik Tipli Denklemler için Ters Başlangıc Sınır-Değer Problemlerini Formüle Edebilir

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  2. Hiperbolik Tipli Denklemler için Ters Saçılım Problemlerini Formüle Edebilir

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  3. Ters Problemler için Varlık, Teklik ve Problemin Verilerine Bağlılık Kavramlarını Açıklayabilir

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Sözlü sınav
   İçerik Yukarı
1. hafta: İkinci tür Fredholm ve Volterra integral denklemlerinin bazı özellikleri
2. hafta: Odaklanmamış başlangıç verili ters problemler
3. hafta: Bir odaklanmış kaynağa sahip ters problemler
4. hafta: Bir odaklanmış kaynağa sahip problemin lineer integral denkleme indirgenmesi: Ters problemin çözülebilirliği için gerek ve yeter koşullar
5. hafta: Sonlu bölgede ters sınır değer probleminin Sturm-Liouville problemi ile bağlılığı
6. hafta: Bir değişkenli denklem sistemleri
7. hafta: Arasınav
8. hafta: Dalga oluşumunda odaklanmış kaynak kullanılan ters problemler
9. hafta: Hiperbolik sistemin sağ tarafının belirlenmesi problemi
10. hafta: Tüm düzlemde bir boyutlu dalga denklemi için ters saçılım problemleri
11. hafta: Yarı düzlemde bir boyutlu dalga denklemi için ters saçılım problemleri
12. hafta: Tüm düzlemde iki bileşenli Dirac denklemler için ters saçılım problemleri
13. hafta: Yarı düzlemde iki bileşenli Dirac denklemler için ters saçılım problemleri
14. hafta: Tüm düzlemde birinci mertebeden kesin hiperbolik sistemler için ters saçılım problemleri
15. hafta*: Yarı düzlemde birinci mertebeden kesin hiperbolik sistemler için ters saçılım problemleri
16. hafta*: Final sınavı
Ders kitapları ve materyaller:
Önerilen kaynaklar: V.G. Romanov, Inverse Problems of Mathematical Physics
A.L. Bukhgeim, Introduction to the Theory of Inverse Problems
L.P. Nizhnik, Inverse Scattering Problems for the Hyperbolic Equations
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 7 40
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 0
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 60
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 5 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 0 0
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 15 2
Ara sınav (Vize): 2 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 20 2
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->