|
|
İçerik
|
|
1. hafta: |
Diferansiyel Denklemlere getirilen bazı geometriksel ve fiziksel problemler, esas kavramlar ve tanimlar, izoklinler |
2. hafta: |
Değişkenlerine ayrılabilir ve homojen denklemler |
3. hafta: |
Lineer, Bernoulli ve Riccati denklemleri |
4. hafta: |
Tam diferensiyelli denklemler, integrasyon çarpanı |
5. hafta: |
Euler kırık çizgileri, Arzela lemması, Cauchy probleminin çözümünün varlığı için Peano teoremi |
6. hafta: |
Cauchy probleminin çözümünün tekliği için Osgood teoremi, Lipschitz koşulu, Gronwall integral eşitsizliyi |
7. hafta: |
Cauchy probleminin çözümünün varlığı ve tekliği icin Cauchy-Picard teoremi, ardışık yaklaşım yöntemi |
8. hafta: |
Arasınav I. Birinci mertebeden türeve gore cözülmemiş diferensiyel denklemler, Cauchy probleminin cozümünün varlık ve teklik teoremi |
9. hafta: |
Parameter dahil etme yöntemi, Lagrange ve Claurat denklemleri. |
10. hafta: |
Tekil (singular) çözüm ve onun bulunma yöntemleri |
11. hafta: |
Normal diferensial denklemler sistemi , Cauchy problemi, varlık ve teklik teoremleri, homojen lineer systemin çözümünün özellikleri |
12. hafta: |
Arasınav II. Çözümlerin fundamental sistemi, Vronsky determinantı, Ostrogradsky-Liouville-Jakobi formülü |
13. hafta: |
Sabit katsaylı homojen lineer sistemin genel çözümünün bulunması |
14. hafta: |
Yüksek mertebeli lineer denklemler, sabitlerin variyasyonu yöntemi, yüksek mertebeli sabit katsaylı denklemin genel çözümünün bulunması |
15. hafta*: |
- |
16. hafta*: |
Final sınav |
Ders kitapları ve materyaller: |
Ordinary Differential Equations (I. G. Petrovski) |
Önerilen kaynaklar: |
An Introduction to Ordinary Differential Equations (Earl A. Coddington) Differential Equations (S. L. Ross)
|
|
* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
|
|