• Temel bilgiler
• Öğrenme çıktıları
• İçerik
• Değerlendirme
• İş yükü

Öğrenme çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

1. Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilmek

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
   3. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev
2. Birinci ve yüksek mertebeden diferansiyel denklemleri ve lineer diferansiyel denklem sistemlerini çözebilmek

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
   3. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
   4. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev
3. Laplace dönüşümü kullanıp diferansiyel denklemleri çözebilmek

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
   3. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev
4. Değişken katsayılı diferansiyel denklemleri çözebilmek

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
   3. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev
5. Diferansiyel denklemleri kuvvet sersi şeklinde çözebilmek

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
   3. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
   4. Teknolojiyi matematiğin anlaşılıp uygulanması için etkin bir araç olarak kullanabilme.

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev

İçerik
1. hafta:	Temel tanımlar, Ayrılabilir Denklemler ve bu forma İndirgenebilir Denklemler
2. hafta:	Lineer ve Lineer olmayan denklemler :Bernoulli ve Riccati Denklemleri
3. hafta:	Tam Diferansiyel Denklemler ve İntegral Çarpanları Özel Tip İntegral Çarpanları
4. hafta:	Mekanik ve Fizikdeki Problemlere Uygulamaları Oran Problemleri
5. hafta:	Başlangıç Değer Problemi (Cauchy Problemi)’ nin Formülasyonu Temel Varlık ve Teklik Teoremleri
6. hafta:	1. Arasınav, Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemlerin Temel Teorisi ve Çözümleri, Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklemler
7. hafta:	Belirsiz Katsayılar Metodu, Lagrange Sabitlerin Değişimi Metodu
8. hafta:	Cauchy-Euler Denklemleri, Değişken Katsayılı Lineer Denklemler, Mertebenin İndirgenmesi
9. hafta:	Serisel Çözümler: Diferansiyel Denklemlerin Adi nokta Çivarındaki Kuvvet Seri Çözümleri
10. hafta:	Düzenli Tekil Nokta Çivarındaki Kuvvet Serileri ve Frobenius Metodu
11. hafta:	Laplace Dönüşümü: Tanım, Varlık ve Laplace Dönüşümünün Temel Özellikleri; Ters Laplace Dönüşümüi
12. hafta:	2. Arasınav, Konvolüsyon kavramı, Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Laplace Dönüşümü ile çözümleri
13. hafta:	Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri (Üç Durum: Farklı Reel Özdeğerler, Çakışık Reel Özdeğerler ve Kompleks Özdeğerler)
14. hafta:	Homojen olmayan sistemler için çözüm teknikleri
15. hafta*:	----
16. hafta*:	Final Sınavı
Ders kitapları ve materyaller:	Diferansiyel Denklemler Ders Notları GYTE Yayınları (2001) Alinur Büyükaksoy ve Gökhan Uzgören
Önerilen kaynaklar:	Shepley L. Ross, Differential Equations, 3rd Ed., Wiley (2007). W.E. Boyce and R.C DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, John Willey and Sons Inc. 9th Edition (2009).
	* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.

Değerlendirme
Değerlendirme tipi	Hafta numarası	Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler):	6-12	40
Dönem içi diğer çalışmalar:		0
Proje:		0
Ödev:	4,10	10
Kısa sınav (Quiz):		0
Final sınavı:	16	50
	Toplam ağırlık:	(%)

İş yükü
Etkinlik	Süre (Haftalık saat)	Toplam hafta sayısı	Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme):	3	14
Ders dışı bireysel çalışma:	2	14
Uygulama, Rehberli problem çözme:	1	14
Ödev:	5	4
Dönem projesi:	0	0
Dönem projesi sunumu:	0	0
Kısa sınav (Quiz):	0	0
Ara sınav için bireysel çalışma:	5	1
Ara sınav (Vize):	2	1
Final sınavı için bireysel çalışma:	10	1
Final sınavı:	2	1
		Toplam işyükü:
		Toplam AKTS kredisi:	*
	* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)