ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 305 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler
Ders kodu: MAT 305
Öğretim üyesi: Doç. Dr. Feray HACIVELİOĞLU
AKTS kredisi: 6
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 3, Güz
Dersin düzeyi: Lisans
Dersin tipi: Zorunlu
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Yok
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Çözüm Yöntemleri, Mühendisliklerde ve Diğer Bilimlerdeki Uygulamaları; Isı ve Dalga Denklemleri. Sınır-değer Problemleri çalışmak.

   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Mühendisliklere ve diğer bilim dallarına matematiksel uygulamalar becerisi kazanma

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
    3. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışma.
    4. Profesyonel ve etik değerler sergileme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  2. Kısmi turevli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini kavrayabilme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    3. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  3. Matematik modelleme yeteneği edinebilme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    3. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Ödev
   İçerik Yukarı
1. hafta: Birinci mertebeden lineer ve quasi-lineer Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler (KTDD)
2. hafta: KTDD' nin seri cözümleri, Cauchy-Kovalevsky teoremi
3. hafta: İkinci mertebeden lineer KTDD'nin karakteristikleri, sınıflandırılması ve kanonik formları
4. hafta: İyi tanımlanmış ve iyi tanımlanmamış sınır-değer problemlerine örnekler
5. hafta: Hiperbolik KTDD, dalga denklemi, enerji eşitsizlikleri
6. hafta: Cauchy problemi ve karma problemin çözümlerinin tekliği
7. hafta: ARASINAV I, D’Alembert, Kirchhoff ve Poisson formülleri
8. hafta: Fourier metoduna genel bakış, tek boyutlu dalga denklemi için karma probleme uygulama
9. hafta: Eliptik KTDD. Helmholtz, Laplace ve Poisson denklemleri
10. hafta: Laplace denklemi için iç ve dış sınır-değer problemlerinin çözümlerinin tekliği
11. hafta: Green fonksiyonları, Laplace denklemi için sınır-değer problemlerinin çözümlerinin varlığı
12. hafta: ARASINAV II, Parabolik KTDD. Isı ve difüzyon denklemleri. Sınırlı bölğede maksimum prensibi
13. hafta: Isı denklemi için Cauchy probleminin çözümünün varlığı ve tekliği
14. hafta: Isı denklemi için karma problemin çözümünün varlığı ve tekliği
15. hafta*: *
16. hafta*: Final Sınavı
Ders kitapları ve materyaller:
Önerilen kaynaklar: Introduction to Partial Differential Equations with Applications (E.C. Zachmanoglu, D.W,Thoe),
Lectures on Partial Differential Equations (I G Petrovsky)
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 7, 12 40
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 13, 14 10
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 50
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 3 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 3 10
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 8 2
Ara sınav (Vize): 4 2
Final sınavı için bireysel çalışma: 8 1
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->