ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 407 )

   Temel bilgiler
Ders adı: Diferansiyel Geometri
Ders kodu: MAT 407
Öğretim üyesi: Prof. Dr. Oğul ESEN
AKTS kredisi: 6
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 3, Bahar
Dersin düzeyi: Lisans
Dersin tipi: Zorunlu
Öğretim dili: Türkçe
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Yok
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Matematiksel analiz metotlarının geometriye uygulanmasının öğretimi. Eğrilerin ve yüzeylerin analizini kullanarak görülen herhangi bir cismin matematiksel ifadesini tespit etme ve bundan yola çıkarak cisim ve çevresindeki uzayın özelliklerini saptayabilme becerisinin elde edilmesini sağlamak.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Matematiğe yakın başka disiplinlerde, özellikle de Teorik Fizik alanındaki çalışmalara adapte olabilir.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    3. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
    4. Profesyonel ve etik değerler sergileme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  2. İleri düzey literatürü arzu ederse takip edebilir

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  3. Temel Diferansiyel Geometri bilgisi edinmek

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
   İçerik Yukarı
1. hafta: Parametrizasyon, Yay uzunluğu, tanjant vektörleri
2. hafta: Asal normal ve binormal vektörler, eğrilik
3. hafta: Burulma, Frenet-Serret denklemleri
4. hafta: Uzay eğrilerinin temel teoremi
5. hafta: Düzlem eğrileri, düzlem evolütü ve involütü
6. hafta: Yüzeyler için yerel koordinatlar
7. hafta: Normal vektörü, teğet düzlem ve yönlendirme
8. hafta: Arasınav ve çözümleri
9. hafta: Birinci Temel Form
10. hafta: Gauss dönüşümü ve ikinci temel form
11. hafta: Normal ve jeodezik eğrilik, normal kesitler
12. hafta: Weingarten denklemleri
13. hafta: Temel, Gauss ve Ana eğrilikler
14. hafta: Codazzi-Mainardi denklemleri, Theorema Egregium, Yüzeylerin temel teoremi
15. hafta*: -
16. hafta*: Final Sınavı
Ders kitapları ve materyaller: Do Carmo M.- Differential Geometry Of Curves And Surfaces, Pearson; 1 edition, 1976
Önerilen kaynaklar: R.S. Millman, G.D. Parker, Elements of Differential Geometry, Prentice-Hall Inc., 1977.
A. Pressley, Elementary Differential Geometry, 2nd Edition, Springer, 2010.
Oprea J., Differential geometry and its applications, Pearson/Prentice Hall, 2004: 2nd ed.
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 8 40
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 0
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 60
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 16
Ders dışı bireysel çalışma: 5 16
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 0 0
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 8 1
Ara sınav (Vize): 3 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 8 1
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->