• Temel bilgiler
• Öğrenme çıktıları
• İçerik
• Değerlendirme
• İş yükü

Öğrenme çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

1. Bu derste fonksiyonel analizin önemli bir uygulaması olan varyasyonlar hesabını öğretir.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
   3. Profesyonel ve etik değerler sergileme.

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
2. Varyasyonlar hesabı disiplinlerarası bir ders olup matematikçilerin fizikçilerle beraber çalışabilmesini sağlar

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
   3. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışma.

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
3. Bu derste öğrenciler varyasyonlar hesabının kuramsal fiziğe uygulamalarını öğrenirler

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav

İçerik
1. hafta:	Fonksiyon ve fonksiyonel.
2. hafta:	Newton denklemi ve çeşitli sistemlerin hareket denklemleri.
3. hafta:	Newton denkleminin farklı bir formu olarak Lagrange denklemleri.
4. hafta:	Euler-Lagrange denklemlerinin formel çıkarımı.
5. hafta:	Euler-Lagrange denklemlerinin klasik mekaniğe uygulamaları.
6. hafta:	Euler-Lagrange denklemlerinin özel ve genel görelilik teorisine uygulamaları.
7. hafta:	Lagrange formalizminin görelilik teorisi uygulamalarına devam.
8. hafta:	Hamilton formalizmi. Ara Sınav.
9. hafta:	Hareket denklemlerinin Hamilton formalizminin sonucu olarak elde edilmeleri.
10. hafta:	Hamilton formalizminin klasik mekanik uygulamaları.
11. hafta:	Hamilton-Jacobi denkleminin çıkartımı.
12. hafta:	Hamilton-Jacobi denkleminin klasik mekanik uygulamaları.
13. hafta:	Hamilton-Jacobi denkleminin genel görelilik teorisi uygulamaları.
14. hafta:	Yol integrali formalizmi ve kuantum fiziği ile ilişkisi.
15. hafta*:	-
16. hafta*:	Final Sınavı.
Ders kitapları ve materyaller:	Mechanics, Keith R. Symon, Reading, Massachusets, Addison-Wesley, 1971 A Short Course in General Relativity, J. Foster, J. D. Nightingale, Springer-Verlag, 1995.
Önerilen kaynaklar:	Analytical Mechanics for Relativity and Quantum Mechanics, Oliver Davis Johns, Oxford University Press, 2005 Tensors, Differential Forms, and Variational Principles, David Lovelock and Hanno Rund, Dover Publications, New York, 1989
	* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.

Değerlendirme
Değerlendirme tipi	Hafta numarası	Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler):	8	40
Dönem içi diğer çalışmalar:		0
Proje:		0
Ödev:		0
Kısa sınav (Quiz):		0
Final sınavı:	16	60
	Toplam ağırlık:	(%)

İş yükü
Etkinlik	Süre (Haftalık saat)	Toplam hafta sayısı	Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme):	3	14
Ders dışı bireysel çalışma:	3	14
Uygulama, Rehberli problem çözme:	0	0
Ödev:	0	0
Dönem projesi:	0	0
Dönem projesi sunumu:	0	0
Kısa sınav (Quiz):	0	0
Ara sınav için bireysel çalışma:	10	1
Ara sınav (Vize):	3	1
Final sınavı için bireysel çalışma:	10	2
Final sınavı:	3	1
		Toplam işyükü:
		Toplam AKTS kredisi:	*
	* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)