ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 446 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Quasilineerizasyon Metodu
Ders kodu: MAT 446
Öğretim üyesi: Prof. Dr. Coşkun YAKAR
AKTS kredisi: 5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 4, Bahar
Dersin düzeyi: Lisans
Dersin tipi: Seçmeli
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Mat 203 veya Mat 215
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerin analitik çözüm yöntemlerini tanıtmak.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Başlangıç Değer Problemlerinin temel kavramlarını açıklayabilir.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    2. Literatürün takip edilmesi, teknik projelerin sunulması ve makale yazımı yapabilecek düzeyde akıcı bir İngilizce bilgisine sahip olma.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  2. Başlangıç Değer Problemlerinin Temel Tanımlarını, Teoremleri ve Uygulamalarını açıklayabilir ve elde edebilir

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  3. Diferansiyel Denklemler Teorisindeki esasları Genelleştirir, Belirtir ve Uygulayabilirler

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    2. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışma.
    3. Profesyonel ve etik değerler sergileme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Ödev
   İçerik Yukarı
1. hafta: Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler: Giriş. Üst ve Alt Çözümler Metodu.
2. hafta: Quasilineerizasyon Metodu.
3. hafta: Periyodik Sınır Değer Problemleri.
4. hafta: Peryodik-Olmayan Sınır Değer Problemleri. Aralık Analizi ve Quasilineerizasyon.
5. hafta: Yüksek Mertebeden Yakınsaklık.
6. hafta: Diferansiyel Denklemler Sistemine Genişleme. Ara Sınav I.
7. hafta: İkinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler. Üst ve Alt Çözümler Metodu.
8. hafta: Quasilineerizasyon’un Genişlemesi. Genelleştirilmiş Quasilineerizasyon.
9. hafta: İkinci Mertebeden Genel Sınır Değer Problemleri. Yüksek Mertebeden Yakınsaklık.
10. hafta: Quasilineerizasyon Metodunun Genişlemesi: Giriş.
11. hafta: ntegro-Diferansiyel Denklemler.
12. hafta: Fonksiyonel Diferansiyel Denklemler. Ara Sınav II.
13. hafta: Stokastik Diferansiyel Denklemler.
14. hafta: Banach Uzaylarında Diferansiyel Denklemler.
15. hafta*: -
16. hafta*: Final Sınavı.
Ders kitapları ve materyaller: Lakshmikantham, V. and Vatsala, A.S., Generalized
Quasilinearization for Nonlinear Problems, Kluwer
Academic Publisher, The Netherlands 1998.
Önerilen kaynaklar: Lakshmikantham, V. and Vatsala, A.S., Theory of
differential and integral inequalities with initial time
difference and applications.
Köksal, S. and Yakar, C., Generalized quasilin-
earization method with initial time difference, Sim-
ulation, an International Journal of Electrical,
Electronic and other Physical Systems, 24(5), 2002.
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 6, 12 40
Dönem içi diğer çalışmalar: 9,15 0
Proje: 0 0
Ödev: 1,2,3,4,7,8,9,10,13,14 10
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Final sınavı: 16 50
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 2 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 1 10
Dönem projesi: 3 2
Dönem projesi sunumu: 2 2
Kısa sınav (Quiz): 1 2
Ara sınav için bireysel çalışma: 4 2
Ara sınav (Vize): 3 2
Final sınavı için bireysel çalışma: 10 1
Final sınavı: 3 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->