• Temel bilgiler
• Öğrenme çıktıları
• İçerik
• Değerlendirme
• İş yükü

Öğrenme çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

1. Lineer cebir ile ilgili problemleri geometrik olarak soyut bir düzeyde tanımlamak ve çözüm yöntemleri geliştirmek

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
   3. Araştırma projesi doğrultusunda literatürü dikkatlice gözden geçirip, kendi sonuçları ile önceki literatür arasında bağlantı kurmak
   4. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
   5. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
2. Soyut düzeyde elde edilen çözümü, bilgisayarda MATLAB yazılımı kullanarak somut sayısal çözümlere dönüştürme

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
   3. Araştırma projesi doğrultusunda literatürü dikkatlice gözden geçirip, kendi sonuçları ile önceki literatür arasında bağlantı kurmak
   4. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
   5. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

   Değerlendirme Tipi

   1. Ödev
3. Lineer cebir konusunda ileri düzeyde deneyim kazanmak

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
   3. Araştırma projesi doğrultusunda literatürü dikkatlice gözden geçirip, kendi sonuçları ile önceki literatür arasında bağlantı kurmak
   4. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev

İçerik
1. hafta:	Temel cebirsel kavramlar : Yarı grup, monoid, grup, halkalar, idealler, halkaların yapısı, cisimler.
2. hafta:	Temel cebirsel kavramlar : Vektör uzayları, modüller ve cebirler. Doğrusal bağımlılık, taban, alt uzaylar ve işlemleri. Modüler dağılım kuralı. (ÖDEV-1)
3. hafta:	Vektör Uzayları : Doğrusal dönüşümler ve tanımlamaları. Matrisler, doğrusal dönüşümlerin getirdiği geometrik yapılar, normlu uzaylar, permutasyon, temel işlemler ve determinantlar, minörler, kofaktörler ve ters dönüşümler.
4. hafta:	Vektör Uzayları : İzdüşüm operatörleri, alt uzay tanımlama dönüşümleri, faktör uzayları, değişmez alt uzaylar ve indirgenmiş dönüşümler, en büyük ve en küçük değişmez alt uzay hesaplamaları. (ÖDEV-2)
5. hafta:	Genelleştirilmiş öz vektör alt uzayları ve hesaplamaları. Reel öz değerler için Jordan Formu'nun hesaplanması.
6. hafta:	Kompleks özdeğerler için Jordan Formu'nun hesaplanması. (ÖDEV-3)
7. hafta:	Minimal polinom, çevrimsel dönüşümler ve alt uzaylar. En büyuk çevrimsel alt uzay hesaplanması ve eş formu.
8. hafta:	Çevrimsel indeks. Rasyonel Kanonik form ve Jordan form arasındaki bağlantılar. Ara Sınav.
9. hafta:	Doğrusal fonksiyoneller ve dual uzaylar. Dual uzayların geometrisi ve sıfırlayıcı uzaylar. Dual dönüşümler.
10. hafta:	İç çarpım uzayları. Bessel ve Schwartz eşitsizlikleri. Doğrusal fonksiyonellerin tanımlanması. Tekil değer ayrıştırma. Eşlenik operatörler ve kuadratik formlar. (ÖDEV-4)
11. hafta:	Konveks Analiz : Konveks kümeler, konvek koni, dual koni.
12. hafta:	Konveks Analiz :Ayırım tanımları, Farkas Lemma.(ÖDEV-5)
13. hafta:	Konveks Analiz : Uç noktalar ve uç yönler, doğrusal proglamlama problemi, uç nokta ve yönler ile tanımlama, dualite.
14. hafta:	Matris faktörizasyonu, LU-faktörizasyon, Cholesky faktörizasyonu, Householder dönüşümü ve QR-faktörizasyonu. (ÖDEV-6)
15. hafta*:	-
16. hafta*:	Final Sınavı.
Ders kitapları ve materyaller:	Advanced Linear Algebra, S. Roman Finite Dimensional Vector Spaces, P. Halmos
Önerilen kaynaklar:	An In troduction To Linear Algebra, L. Mirsky Matrix Analysis, R.A. Horn ve C.R.Johnson Matrix Computations, G.H. Golub ve C.F. Van Loan.
	* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.

Değerlendirme
Değerlendirme tipi	Hafta numarası	Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler):	8	30
Dönem içi diğer çalışmalar:		0
Proje:		0
Ödev:	2,4,6,10,12,14	10
Kısa sınav (Quiz):		0
Final sınavı:	16	60
	Toplam ağırlık:	(%)

İş yükü
Etkinlik	Süre (Haftalık saat)	Toplam hafta sayısı	Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme):	3	14
Ders dışı bireysel çalışma:	3	14
Uygulama, Rehberli problem çözme:	0	0
Ödev:	10	6
Dönem projesi:	0	0
Dönem projesi sunumu:	0	0
Kısa sınav (Quiz):	0	0
Ara sınav için bireysel çalışma:	15	1
Ara sınav (Vize):	1	1
Final sınavı için bireysel çalışma:	20	1
Final sınavı:	2	1
		Toplam işyükü:
		Toplam AKTS kredisi:	*
	* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)