ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 665 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Çizge Kuramında İleri Konular
Ders kodu: MAT 665
Öğretim üyesi: Prof. Dr. Sibel ÖZKAN
AKTS kredisi: 7.5
GTÜ kredisi: 0 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 2018, Güz
Dersin düzeyi: Doktora
Dersin tipi: Alan seçmeli
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Çizge Kuramı
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Çizge kuramında temel konuların üzerine inşa edilecek bu derste, ağ akışları, Ramsey kuramı, rastgele çizgeler, gruplarla ilintili çizgeler ve hiperçizgeler gibi ileri konuların çalışılması amaçlanmaktadır.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Çizgelerin diğer disiplinlerle olan ilişkilerini anlayabilme ve kullanabilme.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    3. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışmak
    4. Hızla değişen teknolojik çevreye adapte olabilmek için bilgi ve yetilerini sürekli geliştirmek
    5. Araştırma konusu ile ilgili fikir ve bulgularını sözlü ve yazılı olarak etkin şekilde ifade edebilmek
    6. Diğer araştırma ve araştırmacıların etik, sahiplik, gizlilik, atıf ve telif gibi haklarının farkında olmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
    3. Seminer/sunum
  2. Problemleri çizgelerle modelleyip çözebilme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
    2. Çalışma alanı ile ilgili araştırma metodolojileri ve tekniklerini anlayıp uygulayabilmek
    3. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    4. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
    5. Fikirlerini farklı argümanlar ile destekleyip resmi/gayri resmi şekilde bir grup dinleyiciye çeşitli teknikler kullanarak açık ve net bir biçimde sunmak
    6. Diğer araştırma ve araştırmacıların etik, sahiplik, gizlilik, atıf ve telif gibi haklarının farkında olmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
    3. Seminer/sunum
  3. Çizge kuramında ileri araştırmalar için gerekli teknikleri anlama ve kullanabilme.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
    2. Çalışma alanı ile ilgili araştırma metodolojileri ve tekniklerini anlayıp uygulayabilmek
    3. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    4. Hızla değişen teknolojik çevreye adapte olabilmek için bilgi ve yetilerini sürekli geliştirmek
    5. Araştırma konusu ile ilgili fikir ve bulgularını sözlü ve yazılı olarak etkin şekilde ifade edebilmek
    6. Diğer araştırma ve araştırmacıların etik, sahiplik, gizlilik, atıf ve telif gibi haklarının farkında olmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
    3. Seminer/sunum
   İçerik Yukarı
1. hafta: Yönlü ve yönsüz çizgelerdeki temel kavramlar.
2. hafta: Ağ akışlarına giriş.
3. hafta: maksimum akış - minimum kesme teoremi
4. hafta: Bağlantılılık ve Menger teoremi
5. hafta: Temel Ramsey teoremleri
6. hafta: Ramsey sayıları
7. hafta: İndirgenmiş Ramsey teoremleri
8. hafta: Rastgele çizge kavramına giriş
9. hafta: Rastgele çizgelerde temel olasılık modelleri
10. hafta: Hemen hemen her çizgenin sahip olduğu özellikler
11. hafta: Köşe-geçişli çizgeler
12. hafta: Kenar-geçişli çizgeler
13. hafta: Hiperçizgeler, Temel tanımların hiperçizge karşılıkları
14. hafta: Temel teoremlerin hiperçizge karşılıkları
15. hafta*: Sunum ve proje değerlendirme
16. hafta*: Sunum ve proje değerlendirme
Ders kitapları ve materyaller: R. Diestel, Graph Theory (Graduate Texts in Mathematics), Springer-Verlag
B. Bollobas, Modern Graph Theory (Graduate Texts in Mathematics), Springer - Verlag
Önerilen kaynaklar: C. Godsil, G. Royle, Algebraic Graph Theory (Graduate Texts in Mathematics), Springer-Verlag
C. Berge, Hypergraphs, North-Holland Mathematical Library
B. Bollobas, Random Graphs, Cambridge Studies in Advanced Mathematics

  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 0
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 14, 15 25
Ödev: 4, 6, 8, 10, 12 45
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 30
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 3 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 3 5
Dönem projesi: 3 14
Dönem projesi sunumu: 2 1
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 0 0
Ara sınav (Vize): 0 0
Final sınavı için bireysel çalışma: 10 4
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->