• Temel bilgiler
• Öğrenme çıktıları
• İçerik
• Değerlendirme
• İş yükü

Öğrenme çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

1. İleri elektromanyetik alan ve dalga ve matematik uygulamalarında sıklıkla karşılaşılan özel fonksiyonlar hakkında detaylı bilgi sahibi olacaklardır.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Elektronik Mühendisliği kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
   2. Karmaşık problemler için yaklaşımlar tanımlayıp farklı disiplinlerden gruplara liderlik etmek
   3. Mühendislik problemlerini yorumlamak ve çözmek üzere uygun teknikler geliştirmek, yaratıcı çözümler bulmak
   4. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Sözlü sınav
   3. Ödev
2. Özel fonksiyonların asimptotik ifadelerini öğrenirler

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Elektronik Mühendisliği kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
   2. Orjinal, bağımsız ve kritik düşünme becerisi kazanıp teorik kavram ve araçlar geliştirmek
   3. Karmaşık problemler için yaklaşımlar tanımlayıp farklı disiplinlerden gruplara liderlik etmek
   4. Mühendislik problemlerini yorumlamak ve çözmek üzere uygun teknikler geliştirmek, yaratıcı çözümler bulmak
   5. Çalışma alanı ile ilgili araştırma metodolojileri ve teknikleri anlayıp uygulayabilmek
   6. Sorgulayıcı, yenilikçi yaklaşımlar ortaya koymak
   7. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
   8. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışmak
   9. Bağımsız olarak araştırma projeleri tasarlamak ve yürütmek
   10. Modern teknolojiyle sürekli öğrenme bilinci geliştirmek
   11. Mevcut bilgiyi geliştirme yöntemleri bulmak
   12. Fikirlerini farklı argümanlar ile destekleyip resmi/gayri resmi şekilde bir grup dinleyiciye çeşitli teknikler kullanarak açık ve net bir biçimde sunmak
   13. İlerleme raporlarını yayınlanmış doküman, tez, makalelere dayandırarak yazmak.
   14. Veri toplama, yorumlama ve duyurma sırasında toplumsal, bilimsel ve etik değerleri dikkate almak

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev
3. Özel fonksiyonların integral ve seri açılımı şeklinde farklı formlarda ifadelerini elde edebilirler.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Elektronik Mühendisliği kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
   2. Orjinal, bağımsız ve kritik düşünme becerisi kazanıp teorik kavram ve araçlar geliştirmek
   3. Karmaşık problemler için yaklaşımlar tanımlayıp farklı disiplinlerden gruplara liderlik etmek
   4. Mühendislik problemlerini yorumlamak ve çözmek üzere uygun teknikler geliştirmek, yaratıcı çözümler bulmak
   5. Çalışma alanı ile ilgili araştırma metodolojileri ve teknikleri anlayıp uygulayabilmek
   6. Sorgulayıcı, yenilikçi yaklaşımlar ortaya koymak
   7. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
   8. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışmak
   9. Bağımsız olarak araştırma projeleri tasarlamak ve yürütmek
   10. Modern teknolojiyle sürekli öğrenme bilinci geliştirmek
   11. Mevcut bilgiyi geliştirme yöntemleri bulmak
   12. Fikirlerini farklı argümanlar ile destekleyip resmi/gayri resmi şekilde bir grup dinleyiciye çeşitli teknikler kullanarak açık ve net bir biçimde sunmak
   13. İlerleme raporlarını yayınlanmış doküman, tez, makalelere dayandırarak yazmak.
   14. Veri toplama, yorumlama ve duyurma sırasında toplumsal, bilimsel ve etik değerleri dikkate almak

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev

İçerik
1. hafta:	Özel fonksiyon kavramı ve Teorik fiziğin özel fonksiyonları, Fuchs denklemi, Frobenius yöntemi ve düzgün-tekil nokta civarındaki seri çözümlerin yakınsaklık bölgeleri.
2. hafta:	Fuchs tipindeki bir denklemin indisleri, Hipergeometrik denklem ve Riemann'ın P-şeması.
3. hafta:	Hipergeometrik fonksiyonların bazı temel özellikleri, Klein-Bocher sınıflandırması.
4. hafta:	Bessel denkleminin elde edilişi , Birinci ve ikinci çeşit (Neumann) Bessel fonksiyonlarının seri çözümleri.
5. hafta:	Birinci çeşit Bessel fonksiyonlarının sıfırları, Bessel fonksiyonları için bir Generatris fonksiyon tanımı, Bessel denkleminin üçüncü çeşit çözümleri ve Hankel fonksiyonları.
6. hafta:	Hankel fonksiyonlarının integral ifadeleri, Hankel fonksiyonları için asimptotik ifadeler, Hankel fonksiyonlarının Bessel ve Neumann fonksiyonları cinsinden ifadesi.
7. hafta:	Airy fonksiyonları ve Bessel fonksiyonlarının asimptotik ifadeleri.
8. hafta:	Legendre denklemi ve fonksiyonları kavramı, Legendre polinomlarının elde edilişi. Ara sınav
9. hafta:	Legendre polinomlarının bazı özellikleri: Rogrigues förmülü, diklik bağıntısı ve norm tanımı.
10. hafta:	Assosiye Legendre denklemi ve Fonksiyonları, Küresel yüzey harmonikleri ve ikinci çeşit çözümler: Legendre ve Assosiye Legendre polinomları.
11. hafta:	Küresel Bessel fonksiyonlar ve bunların asimptotik ifadeleri, saf sanal üstel bir fonksiyonun (düzlemsel dalga) küresel fonksiyonlarla ifadesi.
12. hafta:	kompleks düzlemde Assosiye Legendre denklemi ve bu denklemin 1 ve sonsuz civarında çözümlerinin elde edilişi: Birinci ve ikinci türden Assosiye Legendre fonksiyonları.
13. hafta:	Assosiye Legendre fonksiyonlarının Hipergeometrik fonksiyonlar aracılığıyla gösterilimi ve Kesim çizgisi üzerinde geçerli ifadelerin çıkarılması.
14. hafta:	Gamma (Euler) fonksiyonu tanımı ve bazı basit özellikleri, Gamma fonksiyonu için bir integral gösterilim ve fonksiyonun asimptotik ifadesi, Beta fonksiyonunun tanımı ve Gamma fonksiyonu cinsinden açık ifadesinin çıkarılışı.
15. hafta*:	---
16. hafta*:	Final sınavı
Ders kitapları ve materyaller:	''Lineer Sınır-Değer Problemleri ve Özel Fonksiyonlar'', M. İdemen, İTÜ Vakfı Yayınları, 2015. ''Special Functions for Scientists and Engineers'', W. W. Bell, D. Van Nostrand Company Ltd., 1968.
Önerilen kaynaklar:	"Special Functions of Mathematical Physics", A.F. Nikoforov, V.B. Uvarov, Birkhauser Verlag Basel, 1988. ''Special Functions'', G. E. Andrews, R. Askey, R. Roy, Cambridge University Press, 2000.
	* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.

Değerlendirme
Değerlendirme tipi	Hafta numarası	Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler):	8	30
Dönem içi diğer çalışmalar:		0
Proje:		0
Ödev:	6,12	10
Kısa sınav (Quiz):		0
Final sınavı:	16	60
	Toplam ağırlık:	(%)

İş yükü
Etkinlik	Süre (Haftalık saat)	Toplam hafta sayısı	Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme):	3	13
Ders dışı bireysel çalışma:	4	14
Uygulama, Rehberli problem çözme:	0	0
Ödev:	2	12
Dönem projesi:	0	0
Dönem projesi sunumu:	0	0
Kısa sınav (Quiz):	0	0
Ara sınav için bireysel çalışma:	3	8
Ara sınav (Vize):	3	1
Final sınavı için bireysel çalışma:	3	12
Final sınavı:	3	1
		Toplam işyükü:
		Toplam AKTS kredisi:	*
	* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)