ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAK 584 )


   Temel bilgiler
Ders adı: İleri Mühendislik Matematiği
Ders kodu: MAK 584
Öğretim üyesi: Prof. Dr. İlyas KANDEMİR
AKTS kredisi: 7.5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 1/2, Güz ve Bahar
Dersin düzeyi: Yüksek lisans
Dersin tipi: Zorunlu
Öğretim dili: Türkçe
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: yok
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Bu ders, katılımcılarına mühendislik süreçlerin analizinde ve problemlerinin çözümünde gerekli olan bilgi ve yeteneği kazandırmayı amaçlamaktadır. Bilhassa adi diferansiyel denklem sistemleri, kuvvet serileri yöntemleri, türlü dönüşümler ve kısmi türevli diferansiyel denklemler konu edilmektedir.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Adi diferansiyel denklem sistemlerini ele alıp çözebilme ve uygulama alanları üzerinde yoğunlaşabilme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Makine Mühendisliği kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Gelişmiş mühendislik problemlerini formüle edip çözmek
    3. Dinamik sistemlerin modelleme, simulasyon ve tasarımını yapmak
    4. Bilimsel bilgiye ulaşmak
    5. Bilgiyi makine mühendisliğinin özel bir uzmanlık alanına uygulamak ve çeşitli CAD/CAM/CAE araçlarından faydalanmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  2. Kısmi diferansiyel denklem sistemlerini ele alıp çözebilme ve uygulama alanları üzerinde yoğunlaşabilme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Makine Mühendisliği kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Gelişmiş mühendislik problemlerini formüle edip çözmek
    3. Dinamik sistemlerin modelleme, simulasyon ve tasarımını yapmak
    4. Bilimsel bilgiye ulaşmak
    5. Modern teknolojiyle sürekli öğrenme bilinci geliştirmek
    6. Bilgiyi makine mühendisliğinin özel bir uzmanlık alanına uygulamak ve çeşitli CAD/CAM/CAE araçlarından faydalanmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  3. Kompleks analiz ve Fourier analizleri gerektiren problemleri ele alıp çözebilme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Makine Mühendisliği kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Gelişmiş mühendislik problemlerini formüle edip çözmek
    3. Dinamik sistemlerin modelleme, simulasyon ve tasarımını yapmak
    4. Bilimsel bilgiye ulaşmak
    5. Mevcut bilgiyi geliştirme yöntemleri bulmak
    6. Bilgiyi makine mühendisliğinin özel bir uzmanlık alanına uygulamak ve çeşitli CAD/CAM/CAE araçlarından faydalanmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Ödev
   İçerik Yukarı
1. hafta: Matris Cebri, Gauss Eliminasyonu ve Kofaktör Yöntemi-Hatırlama, Denklem Sistemleri, Lineerlik, Homojen Sistemler, Çözümün Varlığı, Ödev 1
2. hafta: Özdeğer Problemi, Özvektörler, Homojen ve Homojen Olmayan Adi Diferansiyel Denklemler, Dinamik Sistemlerle Benzetim, Ödev 2
3. hafta: Yüksek Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler, Homojen ve Homojen Olmayan Diferansiyel Denklem Sistemleri, Genel ve Özel Çözümler, Ödev 3
4. hafta: Laplace Dönüşümü: Türev, integral, konvolüsyon, periyodik fonksiyonlar, Ödev 4
5. hafta: Homojen Olmayan Adi Diferansiyel Denklemlerin Fourier Serileri ile Çözümü, Fourier Sine, Fourier Cosine, Ödev 5
6. hafta: Homojen Olmayan Adi Diferansiyel Denklemlerin Kuvvet Serileri ile Çözümü, Frobenius Yöntemi, Ödev 6
7. hafta: Ara sınav, Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlere giriş
8. hafta: Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler, Değişken Dönüşümü ile Basitleştirmeler, Temel Operatörler: Gradyan, Laplasyen, ...
9. hafta: Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Laplace Dönüşümü ile Çözümü
10. hafta: Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Değişkenlerin Ayrılması ile Çözümü, Ödev 7
11. hafta: Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Değişkenlerin Birleştirilmesi ile Çözümü, Benzerlik Çözümleri
12. hafta: Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Değişken Dönüşümleriyle Basitleştirilmesi, Dalga Denklemi, Başlangıç ve Sınır Şartları
13. hafta: Dairesel ve Küresel Koordinatlarda Problemler, Dairesel Membran Problemi, Bessel ve Legendre Fonksiyonları
14. hafta: Isıl Problemler, Isı Üretimi ve İletimi, Farklı Koordinat Sistemlerindeki Uygulamalar
15. hafta*: -
16. hafta*: Final Exam
Ders kitapları ve materyaller: Advanced Engineering mathematics, Kreyszig,Erwin, John Wiley.
Önerilen kaynaklar: Schaums Outline of Advanced Mathematics for Engineers and Scientists, Spiegel, Murray
Advanced Engineering mathematics,Peter V. ONeil, Brooks Cole.
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 7 30
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 1,2,3,4,5,6,10 10
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 60
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 4 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 8 7
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 10 1
Ara sınav (Vize): 1 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 15 1
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->