ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 106 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Analitik Geometri
Ders kodu: MAT 106
Öğretim üyesi: Prof. Dr. Sibel ÖZKAN
AKTS kredisi: 5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 1, Bahar
Dersin düzeyi: Lisans
Dersin tipi: Zorunlu
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Yok
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Matematiksel ifadeler ile geometrik şekiller arasında ilişki kurmayı ve cebrik yöntemlerin geometrideki kullanımının öğretimi.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Matematiksel ifadeler ile geometrik şekiller arasında ilişki kurmayı ve cebrik yöntemlerini geometride kullanmak.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  2. Bilim ve Mühendislik Problemleri için Çözüm Metodlarını tanımak

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
    3. Literatürün takip edilmesi, teknik projelerin sunulması ve makale yazımı yapabilecek düzeyde akıcı bir İngilizce bilgisine sahip olma.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  3. Mevcut bilgiyi geliştirme yöntemleri bulmak

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Profesyonel ve etik değerler sergileme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
   İçerik Yukarı
1. hafta: Analitik geometri nedir?
Lineer denklem sistemleri.
Matrisler ve matrislerle işlemleri.
2. hafta: Determinantlar. Determinant özellikleri
Determinantların lineer denklem sistemlerine uygulanması.
3. hafta: Düzlemsel koordinatlar.
Dik, parallel ve kutupsal koordinatlar.
Uzayda dik koordinatlar.
4. hafta: Vektörler. Vektörler cebirine giriş.
Vektörlerle işlemler.
5. hafta: Düzlemde vektörler ve bazı problemlerin cözümleri.
6. hafta: Düzlemde koordinat dönüşümleri. Ötelemeler. Dönmeler.
Dik koordinat sisteminden bir eğik koordinat sistemine geçişler.
Afin dönüşümler.
Arasınav (quiz)
7. hafta: Eğri tanimi ve gösterimleri.
Eğrilerin sınıflandırılması.
Cebirsel eğri örnekleri ve üç geometric problem.
8. hafta: Transandant eğri örnekleri.
Konikler: cember, elips, hiperbol, perabol.
Koniklerin ortak tanımı.
9. hafta: Düzlemde ikinci derecede eğrileri.
Eğri ayleleri. Konik demetleri.
10. hafta: Uzayda doğru ve düzlem.
Doğru ve düzlemle ilgili çeşitli problemler.
Uzayda simetri.
11. hafta: Yüzeiler. Yüzeyin belirtilmesi.
Bir yüzeyin grafiği. İki yüzeyin arakesit eğrisi.
Küre ve silindir: Tanımı ve denklemi.
12. hafta: Koni. Doğrusal yüzeyler.
Dönel yüzeyler.
Uzayda koordinat dönüşümleri.
Arasınav
13. hafta: İkinci dereceden yüzeyler. Kuadriklerin sınıflandırılması.
Elipsoid ve bir kanatlı hiperboloid. İki kanatlı hyperboloid.
Eliptik ve hiperbolik paraboloid.
Yüzeyler uzerinde eğriler: Uzay eğrileri.
Uzay eğrilerin grafiği. Helisler.
14. hafta: Uzayda diğer koordinat sistemleri. Silindrik ve kuresel koordinatlar.
Homogen ve kutupsal koordinatlar.
n-Boyutlu uzayda analitik geometri. Rn de nokta ve vektör kavramı.
n-Boyutlu uzayda çeşitli analitik problemler.
15. hafta*: -
16. hafta*: Final sınavı
Ders kitapları ve materyaller: Rüstem Kaya 'Analitik Geometri' 9-cu baskı
Önerilen kaynaklar: Arif Sabuncuoğlu 'Analitik Geometri' 3*cu baskı
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 12 20
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 2,4,6,7,8,9,10,12 10
Kısa sınav (Quiz): 6 30
Final sınavı: 16 40
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 3 13
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 2 8
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 10 1
Ara sınav (Vize): 2 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 15 1
Final sınavı: 3 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->