|
|
İçerik
|
|
| 1. hafta: |
Belirsiz integral: İlkel, belirsiz integralin temel özellikleri. |
| 2. hafta: |
Değişken dönüşümü ve kısmi integarsyon. |
| 3. hafta: |
Rasyonel fonksiyonların integrali. |
| 4. hafta: |
Bazı irrasyonel ve transandantal fonksiyonların integrali. |
| 5. hafta: |
Belirli integral: Reimann integrali ve özellikleri, bazı integrallenebilir fonksiyon sınıfları. |
| 6. hafta: |
İntegral hesabın ortalama değer teoremi, integral hesabın temel teoremi. |
| 7. hafta: |
Belirli integralde değişken dönüşümü ve kısmi integrasyon, sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar. |
| 8. hafta: |
Genelleştirilmiş integraller, genelleştirilmiş integrallerin yakınsaklığı, yakınsaklık testleri.
Arasınav. |
| 9. hafta: |
Belirli integralin uygulamaları: Alan hesabı, yay uzunluğu, hacim ve yüzey alanı hesabı. |
| 10. hafta: |
Fonksiyon dizi ve serileri: Düzgün yakınsaklık, limit fonksiyonunun sürekliliği. Düzgün Cauchy dizisi. Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı, terim-terime integrasyon ve terim-terime türetme. |
| 11. hafta: |
Kuvvet serileri, yakınsaklık yarıçapı, yakınsaklık aralığı, Taylor serisi. |
| 12. hafta: |
Weierstrass yaklaşım teoremi. Fourier serileri: Ortagonal fonksiyonlar sistemi. |
| 13. hafta: |
Fourier serisinin noktasal yakınsaklığı, düzgün yakınsaklık kriteri, Bessel eşitsizliği, ortalama anlamında yakınsaklık, Parseval eşitliği. |
| 14. hafta: |
Fourier integrali ve Fourier dönüşümü. |
| 15. hafta*: |
- |
| 16. hafta*: |
Final sınavı |
| Ders kitapları ve materyaller: |
|
| Önerilen kaynaklar: |
G.M..FIKHTENGOL’TS “The fundamentals of Mathematical Analysis”, W.R.Parzgnski “Introduction to Mathematical Analysis”, Murray R.Spiegel “Advanced Calculus” |
|
|
* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
|
|
