ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 115 )

   Temel bilgiler
Ders adı: Ayrık Matematik
Ders kodu: MAT 115
Öğretim üyesi: Doç. Dr. Selçuk TOPAL
AKTS kredisi: 6
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 1, Güz
Dersin düzeyi: Lisans
Dersin tipi: Zorunlu
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Yok
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Bu dersin amacı öğrencileri ayrık yapıların temelleriyle tanıştırmaktır. Ayrık matematik, matematiksel düşüncede, bilgi teknolojilerinde ve bilgisayar bilimlerinde esastır. Derste, Mantık, İspat yeknikleri, Kümeler, Bağıntılar, Fonksiyonlar, Sayma ve Çizge teorisi gibi konular işlenecektir.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Temel düzeyde ispatlar yapabilme ve mantık kurallarını uygulayabilme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Hızla değişen teknolojik çevreye adapte olabilmek için bilgi ve becerilerini sürekli geliştirme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  2. Kümeler kuramıyla ilgili konuları tartışabilme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
    3. Teknolojiyi matematiğin anlaşılıp uygulanması için etkin bir araç olarak kullanabilme.
    4. Profesyonel ve etik değerler sergileme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  3. Kombinatorik alanında permütasyon, kombinasyon ve saymayla ilgili sorular çözebilme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
    3. Teknolojiyi matematiğin anlaşılıp uygulanması için etkin bir araç olarak kullanabilme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  4. Bağıntı ve fonksiyonlarla ilgili işlemler yapabilme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
    3. Teknolojiyi matematiğin anlaşılıp uygulanması için etkin bir araç olarak kullanabilme.
    4. Profesyonel ve etik değerler sergileme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  5. Çizge kuramıyla ilgili temel kavramları kavrayabilme ve kullanabilme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Teknolojiyi matematiğin anlaşılıp uygulanması için etkin bir araç olarak kullanabilme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
   İçerik Yukarı
1. hafta: Önermeler mantığı
2. hafta: Yüklemler ve Niteleyiciler
3. hafta: İspat Teknikleri
4. hafta: Kümeler; Küme İşlemleri ve Fonksiyonlar
5. hafta: Tam sayılar ve Bölünebilme
6. hafta: Tümevarımsal İspatlar
7. hafta: Sayma’nın Temelleri; Güvercin Yuvası Prensibi
8. hafta: Permütasyonlar, Kombinasyonlar, İçerme-Dışarma prensibi, Arasınav
9. hafta: Bağıntılar ve Özellikleri
10. hafta: Bağıntıların gösterimleri, Tekrarlayan bağıntılar
11. hafta: Denklik Bağıntıları
12. hafta: Reel sayıların aksiyomatik yapıları
13. hafta: Grup, Halka ve Cisimler'e Giriş
14. hafta: Çizgeler ve Çizge Terminolojisi, Çizge izomorfizmaları, Ağaç çizgeler
15. hafta*: -
16. hafta*: Final Sınavı
Ders kitapları ve materyaller:
Önerilen kaynaklar: 1. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, Fifth Edition, McGraw-Hill.
2. George Polya, How to Solve It, Princeton University Press.
3. R.P. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics, Addison-Wesley.
4. E.G. Goodaire and M.M. Parmenter, Discrete Mathematics, Prentice Hall
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 8 30
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 0
Kısa sınav (Quiz): 3,5,7,9,11,13 20
Final sınavı: 16 50
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 4 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 1 6
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 1 6
Ara sınav için bireysel çalışma: 15 1
Ara sınav (Vize): 2 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 20 1
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->