Ders Bilgi Formu ( MAT 115 )
|
|
Temel bilgiler
|
|
| Ders adı: |
Ayrık Matematik |
| Ders kodu: |
MAT 115 |
| Öğretim üyesi: |
Prof. Dr. Sibel ÖZKAN
|
| AKTS kredisi: |
6 |
| GTÜ kredisi: |
3 (3+0+0) |
| Yılı, Dönemi: |
1, Güz |
| Dersin düzeyi: |
Lisans |
| Dersin tipi: |
Zorunlu
|
| Öğretim dili: |
İngilizce
|
| Öğretim şekli: |
Yüz yüze
|
| Ön koşullar: |
Yok |
| Staj durumu: |
Yok |
| Dersin amacı: |
Öğrencileri ayrık yapıların temelleriyle tanıştırmak. |
|
|
|
Öğrenme çıktıları
|
|
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:
-
Temel düzeyde ispatlar yapabilme ve mantık kurallarını uygulayabilme
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
-
Hızla değişen teknolojik çevreye adapte olabilmek için bilgi ve becerilerini sürekli geliştirme.
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Kümeler kuramıyla ilgili konuları tartışabilme
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
-
Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
-
Teknolojiyi matematiğin anlaşılıp uygulanması için etkin bir araç olarak kullanabilme.
-
Profesyonel ve etik değerler sergileme.
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Kombinatorik alanında permütasyon, kombinasyon ve saymayla ilgili sorular çözebilme
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
-
Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
-
Teknolojiyi matematiğin anlaşılıp uygulanması için etkin bir araç olarak kullanabilme.
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Bağıntı ve fonksiyonlarla ilgili işlemler yapabilme
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
-
Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
-
Teknolojiyi matematiğin anlaşılıp uygulanması için etkin bir araç olarak kullanabilme.
-
Profesyonel ve etik değerler sergileme.
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Çizge kuramıyla ilgili temel kavramları kavrayabilme ve kullanabilme
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
-
Teknolojiyi matematiğin anlaşılıp uygulanması için etkin bir araç olarak kullanabilme.
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
|
|
|
İçerik
|
|
| 1. hafta: |
Önermeler mantığı |
| 2. hafta: |
Yüklemler ve Niteleyiciler |
| 3. hafta: |
İspat Teknikleri |
| 4. hafta: |
Kümeler; Küme İşlemleri ve Fonksiyonlar |
| 5. hafta: |
Tam sayılar ve Bölünebilme |
| 6. hafta: |
Tümevarımsal İspatlar |
| 7. hafta: |
Sayma’nın Temelleri; Güvercin Yuvası Prensibi |
| 8. hafta: |
Permütasyonlar, Kombinasyonlar, İçerme-Dışarma prensibi, Arasınav |
| 9. hafta: |
Bağıntılar ve Özellikleri |
| 10. hafta: |
Bağıntıların gösterimleri, Tekrarlayan bağıntılar |
| 11. hafta: |
Denklik Bağıntıları |
| 12. hafta: |
Reel sayıların aksiyomatik yapıları |
| 13. hafta: |
Grup, Halka ve Cisimler'e Giriş |
| 14. hafta: |
Çizgeler ve Çizge Terminolojisi, Çizge izomorfizmaları, Ağaç çizgeler |
| 15. hafta*: |
- |
| 16. hafta*: |
Final Sınavı |
| Ders kitapları ve materyaller: |
|
| Önerilen kaynaklar: |
1. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, Fifth Edition, McGraw-Hill.
2. George Polya, How to Solve It, Princeton University Press.
3. R.P. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics, Addison-Wesley.
4. E.G. Goodaire and M.M. Parmenter, Discrete Mathematics, Prentice Hall |
|
|
* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
|
|
|
|
|
Değerlendirme
|
|
|
| Değerlendirme tipi |
Hafta numarası |
Ağırlık (%) |
|
| Ara sınavlar (Vizeler): |
8 |
40 |
| Dönem içi diğer çalışmalar: |
|
0 |
| Proje: |
|
0 |
| Ödev: |
|
0 |
| Kısa sınav (Quiz): |
|
0 |
| Final sınavı: |
16 |
60 |
| |
Toplam ağırlık: |
(%) |
|
|
|
|
İş yükü
|
|
|
| Etkinlik |
Süre (Haftalık saat) |
Toplam hafta sayısı |
Dönem boyu toplam iş yükü |
|
| Dersler (Yüz yüze öğretme): |
3 |
14 |
|
| Ders dışı bireysel çalışma: |
4 |
14 |
|
| Uygulama, Rehberli problem çözme: |
0 |
0 |
|
| Ödev: |
0 |
0 |
|
| Dönem projesi: |
0 |
0 |
|
| Dönem projesi sunumu: |
0 |
0 |
|
| Kısa sınav (Quiz): |
0 |
0 |
|
| Ara sınav için bireysel çalışma: |
17 |
1 |
|
| Ara sınav (Vize): |
2 |
1 |
|
| Final sınavı için bireysel çalışma: |
25 |
1 |
|
| Final sınavı: |
2 |
1 |
|
| |
|
Toplam işyükü: |
|
| |
|
Toplam AKTS kredisi: |
* |
|
|
* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
|
|
|
-->
