• Temel bilgiler
• Öğrenme çıktıları
• İçerik
• Değerlendirme
• İş yükü

Öğrenme çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

1. Diferansiyel Denklemler ile ilgili temel kavramlarını açıklayabilir.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
   3. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışma.
   4. Teknolojiyi matematiğin anlaşılıp uygulanması için etkin bir araç olarak kullanabilme.

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
2. Diferansiyel Denklemler ile ilgili Temel Tanımlarını, Kavramları, Teoremleri, Stabilite ve Uygulamalarını açıklayabilir ve elde edebilirler.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
   2. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışma.
   3. Teknolojiyi matematiğin anlaşılıp uygulanması için etkin bir araç olarak kullanabilme.
   4. Profesyonel ve etik değerler sergileme.

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev
3. Diferansiyel Denklemler ile ilgili Tecrübe Kazanırlar

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
   2. Literatürün takip edilmesi, teknik projelerin sunulması ve makale yazımı yapabilecek düzeyde akıcı bir İngilizce bilgisine sahip olma.
   3. Teknolojiyi matematiğin anlaşılıp uygulanması için etkin bir araç olarak kullanabilme.

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev

İçerik
1. hafta:	Laplas dönüşümü, genelleştirilmiş integraller, Laplas dönüşümün özellikleri;
2. hafta:	Ters Laplas dönüşümü; Konvolüsyon ve birim basamak fonksiyonu;
3. hafta:	Laplas Dönüşümünü kullanarak Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklem(SKLDD) ve sistemlerinin çözümü;
4. hafta:	Değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemler: Bağımlı değişkenin değişimi, derecenin indirgenmesi, kanonik forma indirgeme;
5. hafta:	Bağımsız değişkenin değiştirilmesi, operatörlerin çarpanlarına ayrılması;
6. hafta:	Arasınav I
7. hafta:	İkinci ve yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler: Bağımlı veya bağımsız değişkenin bulunmadığı LDD, homojen, tam DD. Sarrus metodu; Parametrelerin değişimi. Seri çözümü, Frobenius metodu. Transsendental fonksiyonlar, Legendre, Bessel, Hipergeometrik denklemler;
8. hafta:	Sınır değer problemleri, varlık ve teklik, Özdeğer problemleri, Sturm-Liouville problemleri;
9. hafta:	Birinci mertebeden lineer homojen DD sistemi, ayrık reel, katlı özdeğerler durumu;
10. hafta:	Kompleks özdeğerler durumu. Nonhomojen Lineer sistemler; parametrelerin değişimi;
11. hafta:	Başlanğıç Değer Problemleri. DD ile ilgili genişletilmiş teori: Başlangıç değer problemleri, varlık, teklik, sürekli bağımlılık, çözümün başlangıç değerlerine göre diferansiyellenebilirliği;
12. hafta:	Arasınav II
13. hafta:	Lineer ve nonlineer parametrelerin değişimi metodu;
14. hafta:	Diferansiyel ve integral eşitsizlikler teorisi. Nitel ve nicel teori;
15. hafta*:	Temel Stabilite teorisi ve Lyapunov’un ikinci metodu.
16. hafta*:	Final sınavı
Ders kitapları ve materyaller:	Diferansiyel Denklemler Teorisi(E. Hasonov, G. Uzgören, İ. A. Büyükaksoy).
Önerilen kaynaklar:	Differential Equations with BVP(D.G, Zill,M.R,Cullen) Ordinary Differential Equations(V. Lakshmikantham,V. Raghavendra). Nonlinear Variation of Parameters for Dynamical Systems(S.G., Deo, V. Lakshmikantham) Stability Analysis of Dynamical Systems (V.Lakshmikantham)
	* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.

Değerlendirme
Değerlendirme tipi	Hafta numarası	Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler):	6,12	40
Dönem içi diğer çalışmalar:		0
Proje:		0
Ödev:	2,3,4,6,7,8,9,10,11,13	10
Kısa sınav (Quiz):		0
Final sınavı:	16	50
	Toplam ağırlık:	(%)

İş yükü
Etkinlik	Süre (Haftalık saat)	Toplam hafta sayısı	Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme):	3	14
Ders dışı bireysel çalışma:	3	14
Uygulama, Rehberli problem çözme:	0	0
Ödev:	3	10
Dönem projesi:	0	0
Dönem projesi sunumu:	0	0
Kısa sınav (Quiz):	0	0
Ara sınav için bireysel çalışma:	8	2
Ara sınav (Vize):	2	2
Final sınavı için bireysel çalışma:	10	1
Final sınavı:	2	1
		Toplam işyükü:
		Toplam AKTS kredisi:	*
	* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)