Ders Bilgi Formu ( MAT 209 )
|
Temel bilgiler
|
|
Ders adı: |
Cebir I |
Ders kodu: |
MAT 209 |
Öğretim üyesi: |
Doç. Dr. Roghayeh HAFEZIEH
|
AKTS kredisi: |
6 |
GTÜ kredisi: |
3 () |
Yılı, Dönemi: |
2, Güz |
Dersin düzeyi: |
Lisans |
Dersin tipi: |
Zorunlu
|
Öğretim dili: |
İngilizce
|
Öğretim şekli: |
Yüz yüze
|
Ön koşullar: |
Yok |
Staj durumu: |
Yok |
Dersin amacı: |
Cebirsel yapıları, özellikle grup kavramını detaylarıyla incelemek, grup çeşitlerini ve özelliklerini tanımak, gruplar arasındaki dönüşümleri kullanabilmek. |
|
|
|
Öğrenme çıktıları
|
|
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:
-
İspat tekniklerini kullanma becerisini kazandırma ve geliştirme
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
-
Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
-
Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
-
Profesyonel ve etik değerler sergileme.
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Soyut düşünme yeteneğini geliştirme
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
-
Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirme
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
-
Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
|
|
İçerik
|
|
1. hafta: |
Kümeler, bağıntılar, ikili işlemler. |
2. hafta: |
Yarıgrup ve gruplar. |
3. hafta: |
Dönüşümler, Altgruplar. |
4. hafta: |
Kosetler, Lagrange Teoremi. |
5. hafta: |
Devirsel ve Simetrik gruplar |
6. hafta: |
Normal altgruplar. |
7. hafta: |
Bölüm grupları. |
8. hafta: |
Izomorfizma teoremleri. |
9. hafta: |
Otomorfizmalar. Ara Sınav. |
10. hafta: |
Eşleniklik ve G-kümeleri. |
11. hafta: |
Cayley teoremi. Sınıf denklemi. |
12. hafta: |
Grupların direkt çarpımı. |
13. hafta: |
Sylow teoremleri. |
14. hafta: |
Sylow Teoremi'nin bazı uygulamaları. |
15. hafta*: |
- |
16. hafta*: |
Final Sınavı. |
Ders kitapları ve materyaller: |
Basic Abstract Algebra, P.B. Bhattacharya, S. K. Jain, S. R. Nagpaul, ISBN-13: 978-0521466295 ISBN-10: Edition: 2nd. ed. 1994, Cambridge University Press. |
Önerilen kaynaklar: |
Abstract Algebra, D.S.Dummit, R.M.Foote, ISBN-13: 978-0471433347 ISBN-10: 0471433349 Edition: 3rd
|
|
* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
|
|
|
|
Değerlendirme
|
|
|
Değerlendirme tipi |
Hafta numarası |
Ağırlık (%) |
|
Ara sınavlar (Vizeler): |
9 |
40 |
Dönem içi diğer çalışmalar: |
0 |
0 |
Proje: |
0 |
0 |
Ödev: |
3, 5, 7, 9, 11 |
0 |
Kısa sınav (Quiz): |
0 |
0 |
Final sınavı: |
16 |
60 |
|
Toplam ağırlık: |
(%) |
|
|
|
İş yükü
|
|
|
Etkinlik |
Süre (Haftalık saat) |
Toplam hafta sayısı |
Dönem boyu toplam iş yükü |
|
Dersler (Yüz yüze öğretme): |
3 |
14 |
|
Ders dışı bireysel çalışma: |
3 |
14 |
|
Uygulama, Rehberli problem çözme: |
0 |
0 |
|
Ödev: |
5 |
5 |
|
Dönem projesi: |
0 |
0 |
|
Dönem projesi sunumu: |
0 |
0 |
|
Kısa sınav (Quiz): |
0 |
0 |
|
Ara sınav için bireysel çalışma: |
10 |
2 |
|
Ara sınav (Vize): |
3 |
1 |
|
Final sınavı için bireysel çalışma: |
10 |
1 |
|
Final sınavı: |
3 |
1 |
|
|
|
Toplam işyükü: |
|
|
|
Toplam AKTS kredisi: |
* |
|
* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
|
|
|
-->