ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 210 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Cebir II
Ders kodu: MAT 210
Öğretim üyesi: Doç. Dr. Roghayeh HAFEZIEH
AKTS kredisi: 6
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 2, Bahar
Dersin düzeyi: Lisans
Dersin tipi: Zorunlu
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: YOK
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Cebirsel yapıları, özellikle halka kavramını detaylarıyla incelemek, halka çeşitlerini ve özelliklerini tanımak.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Cebirsel yapılar, ringler, idealler ve bunların özelikleri hakında detaylı bilgi sahibi olmak.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    3. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
    4. Profesyonel ve etik değerler sergileme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  2. Ayrıca, cebirsel cisim genişlemeleri ve Galois theory konularına tanımak.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  3. Son olarak, bahsedilen konularla ilgili hesaplamalar ve uygulamalar yapabilmek.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
   İçerik Yukarı
1. hafta: Halkalar, Halkanın temel özellikleri
2. hafta: althalkalar, bir halkanın karakteristiği, bazı örnekler
3. hafta: ideal, sonlu üretilmiş idealler, Temel ideal halkası
4. hafta: bölüm halkası, halka homomorfizması
5. hafta: İzomorfizma teoremi, Uygunluk teoremi
6. hafta: Ara sınav I
7. hafta: ideallerin toplamı ve direkt toplamı, minimal, asal ve maksimal idealler
8. hafta: Asal ve maksimal ideallerin bazı uygulamaları
9. hafta: nilpotent idealler, bir halkanın indirgenemez ve asal elemanları


10. hafta: Temel ideal bölgeleri, Tek türlü Çarpanlara ayırma Bölgeleri, Euclid bölgeleri
11. hafta: Ara sınav II
12. hafta: indirgenemez polinomlar ve Eisenstien kriteri
13. hafta: Cisimlerin cebirsel genişlemeleri
14. hafta: Polinomun ayrıştırılmış cısmı, Cebirsel sayı cismi
15. hafta*: -
16. hafta*: Final sınavı
Ders kitapları ve materyaller: Basic Abstract Algebra, P.B. Bhattacharya, S. K. Jain, S. R. Nagpaul, ISBN-13: 978-0521466295 ISBN-10: Edition: 2nd. ed. 1994, Cambridge University Press.
Önerilen kaynaklar: Abstract Algebra, D.S.Dummit, R.M.Foote, ISBN-13: 978-0471433347 ISBN-10: 0471433349 Edition: 3rd
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 6,11 50
Dönem içi diğer çalışmalar: 0 0
Proje: 0 0
Ödev: 3,5,7,9,11 10
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Final sınavı: 16 40
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 3 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 5 5
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 10 2
Ara sınav (Vize): 4 2
Final sınavı için bireysel çalışma: 10 1
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->