|
|
İçerik
|
|
1. hafta: |
Temel tanımlar, Ayrılabilir Denklemler ve bu forma İndirgenebilir Denklemler
|
2. hafta: |
Lineer ve Lineer olmayan denklemler :Bernoulli ve Riccati Denklemleri |
3. hafta: |
Tam Diferansiyel Denklemler ve İntegral Çarpanları Özel Tip İntegral Çarpanları
|
4. hafta: |
Mekanik ve Fizikdeki Problemlere Uygulamaları Oran Problemleri
|
5. hafta: |
Başlangıç Değer Problemi (Cauchy Problemi)’ nin Formülasyonu Temel Varlık ve Teklik Teoremleri
|
6. hafta: |
1. Arasınav, Yüksek Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemlerin Temel Teorisi ve Çözümleri, Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklemler
|
7. hafta: |
Belirsiz Katsayılar Metodu, Lagrange Sabitlerin Değişimi Metodu |
8. hafta: |
Cauchy-Euler Denklemleri, Değişken Katsayılı Lineer Denklemler, Mertebenin İndirgenmesi |
9. hafta: |
Serisel Çözümler: Diferansiyel Denklemlerin Adi nokta Çivarındaki Kuvvet Seri Çözümleri |
10. hafta: |
Düzenli Tekil Nokta Çivarındaki Kuvvet Serileri ve Frobenius Metodu
|
11. hafta: |
Laplace Dönüşümü: Tanım, Varlık ve Laplace Dönüşümünün Temel Özellikleri; Ters Laplace Dönüşümüi |
12. hafta: |
2. Arasınav, Konvolüsyon kavramı, Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Laplace Dönüşümü ile çözümleri
|
13. hafta: |
Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri (Üç Durum: Farklı Reel Özdeğerler, Çakışık Reel Özdeğerler ve Kompleks Özdeğerler) |
14. hafta: |
Homojen olmayan sistemler için çözüm teknikleri |
15. hafta*: |
---- |
16. hafta*: |
Final Sınavı |
Ders kitapları ve materyaller: |
Diferansiyel Denklemler Ders Notları GYTE Yayınları (2001) Alinur Büyükaksoy ve Gökhan Uzgören |
Önerilen kaynaklar: |
Shepley L. Ross, Differential Equations, 3rd Ed., Wiley (2007). W.E. Boyce and R.C DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, John Willey and Sons Inc. 9th Edition (2009). |
|
* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
|
|