Ders Bilgi Formu ( MAT 302 )
|
|
Temel bilgiler
|
|
| Ders adı: |
Kompleks Analiz II |
| Ders kodu: |
MAT 302 |
| Öğretim üyesi: |
Doç. Dr. Feray HACIVELİOĞLU
|
| AKTS kredisi: |
6 |
| GTÜ kredisi: |
3 (3+0+0) |
| Yılı, Dönemi: |
3, Bahar |
| Dersin düzeyi: |
Lisans |
| Dersin tipi: |
Seçmeli
|
| Öğretim dili: |
İngilizce
|
| Öğretim şekli: |
Yüz yüze
|
| Ön koşullar: |
Mat 111 veya Mat 101 |
| Staj durumu: |
Yok |
| Dersin amacı: |
Kompleks değişkenli fonksiyonlar teorisinin bazı ileri konularını öğretmek ve uygulamalarını yapmak. |
|
|
|
Öğrenme çıktıları
|
|
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:
-
Rezidü teoremi ve rezidü teoreminin reel integrallerin hesaplanmasına uygulanmasını kavrayabilme.
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
-
Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
-
Teknolojiyi matematiğin anlaşılıp uygulanması için etkin bir araç olarak kullanabilme.
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Konform tasvir teorisinin genel ilkelerini açıklayabilme.
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
-
Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Laplace ve Fourier Dönüşümlerini kavrayabilme.
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
-
Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
-
Profesyonel ve etik değerler sergileme.
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
|
|
|
İçerik
|
|
| 1. hafta: |
Rezidü Kavramı, Rezidü Teoremi. |
| 2. hafta: |
Rezidü Teoreminin Reel İntegrallerin Hesaplanmasına Uygulamaları. |
| 3. hafta: |
Argüman İlkesi, Rouche ve Hurwitz Teoremleri. |
| 4. hafta: |
Sonsuz Çarpımlar, Weierstrass Formülü. |
| 5. hafta: |
Tam ve Meromorf Fonksiyonların Sonsuz Çarpım Şeklinde Gösterimi, Mittag-Leffler Formülü. |
| 6. hafta: |
Analitik Devam Kavramı, Regüler Bir Fonksiyonun Analitik Devamı. |
| 7. hafta: |
Analitik Devam için Weierstrass Yöntemi. |
| 8. hafta: |
Arasınav, Konform Tasvirler Teorisinin Genel Prensipleri.
|
| 9. hafta: |
Riemann Tasvir Teoremi. |
| 10. hafta: |
Riemann-Schwarz Simetriklik Prensibi, Christoffel- Schwarz Formülü. |
| 11. hafta: |
Cauchy Çekirdeği ile İfade Edilebilen Fonksiyonlar. |
| 12. hafta: |
Parametreye Bağlı Bir İntegralin Regülerliği. |
| 13. hafta: |
Laplace Dönüşümü. |
| 14. hafta: |
Fourier Dönüşümü. |
| 15. hafta*: |
- |
| 16. hafta*: |
Final Sınavı |
| Ders kitapları ve materyaller: |
A.I. Markushevich “Theory of Functions of a Complex Variable” |
| Önerilen kaynaklar: |
Ruel V. Churchill, James Ward Brown, “Complex variables and applications”
|
|
|
* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
|
|
|
|
|
Değerlendirme
|
|
|
| Değerlendirme tipi |
Hafta numarası |
Ağırlık (%) |
|
| Ara sınavlar (Vizeler): |
8 |
40 |
| Dönem içi diğer çalışmalar: |
|
0 |
| Proje: |
|
0 |
| Ödev: |
|
0 |
| Kısa sınav (Quiz): |
|
0 |
| Final sınavı: |
16 |
60 |
| |
Toplam ağırlık: |
(%) |
|
|
|
|
İş yükü
|
|
|
| Etkinlik |
Süre (Haftalık saat) |
Toplam hafta sayısı |
Dönem boyu toplam iş yükü |
|
| Dersler (Yüz yüze öğretme): |
3 |
14 |
|
| Ders dışı bireysel çalışma: |
6 |
14 |
|
| Uygulama, Rehberli problem çözme: |
0 |
0 |
|
| Ödev: |
0 |
0 |
|
| Dönem projesi: |
0 |
0 |
|
| Dönem projesi sunumu: |
0 |
0 |
|
| Kısa sınav (Quiz): |
0 |
0 |
|
| Ara sınav için bireysel çalışma: |
10 |
1 |
|
| Ara sınav (Vize): |
2 |
1 |
|
| Final sınavı için bireysel çalışma: |
10 |
1 |
|
| Final sınavı: |
2 |
1 |
|
| |
|
Toplam işyükü: |
|
| |
|
Toplam AKTS kredisi: |
* |
|
|
* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
|
|
|
-->
