ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 312 )

   Temel bilgiler
Ders adı: Grup Kuramı
Ders kodu: MAT 312
Öğretim üyesi: Doç. Dr. Fatma KARAOĞLU CEYHAN
AKTS kredisi: 6
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 3, Güz
Dersin düzeyi: Lisans
Dersin tipi: Seçmeli
Öğretim dili: Türkçe
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Yok
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Grup kavramını tanıtmak, öğrencileri alt gruplar, devirli gruplar, Lagrange teoremi, normal gruplar, bölüm grupları, grup homomorfizması, ve Sylow teoremleri gibi konularda bilgi sahibi yapmak.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. İspat tekniklerini becerisi geliştirmek

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    2. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışma.
    3. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
    4. Profesyonel ve etik değerler sergileme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  2. Soyut düşünme yeteneğini geliştirmek

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    2. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  3. Beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    2. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
   İçerik Yukarı
1. hafta: Gruplara Giriş. Temel Aksiyomlar ve Örnekler.
2. hafta: Dihedral Gruplar. Simetrik Gruplar. Matris Grupları.
3. hafta: Quaternion Gruplar. Homomorfizma ve İsomorfizma. Grup Etkisi.
4. hafta: Altgruplar ve Örnekler.
5. hafta: Merkezleştiriciler ve Normalleştiriciler. Stabilizatörler ve Çekirdekler.
6. hafta: Devirli Gruplar ve Devirli Altgruplar.
7. hafta: Bir Grubun Alt Kümesi Tarafından Oluşturulan Alt Grup. Bir Grubun Alt Gruplarının Kafesi. Ara Sınav.
8. hafta: Bölüm Grupları ve Homomorfizmalar.
9. hafta: Kompozisyon Serileri ve Holder Programı. Transpozisyonlar ve Alterne Gruplar.
10. hafta: Grup Etkileri ve Permütasyon Temsilleri. Sol Çarpma ile Kendilerine Etki Eden Gruplar. Cayley Grupları.
11. hafta: Sınıf Denklemleri. Otomorfizmalar. Sylow Teoremi.
12. hafta: Sylow Teoremi (devam). p-Grupları. Direkt Çarpımlar.
13. hafta: Sonlu Ureteçli Abel Grupları.
14. hafta: Sıfırkuvvetli Gruplar. Çözülebilir Gruplar. Serbest Gruplar.
15. hafta*: -
16. hafta*: Final Sınavı.
Ders kitapları ve materyaller: Soyut Cebir, Fethi Çallıalp
Topics in Algebra, I. N. Herstein
Önerilen kaynaklar: A First Course in Abstract Algebra / 6th ed.,
John B. Fraleigh
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 7 30
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 5,10,14 20
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 50
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 4 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 6 3
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 10 1
Ara sınav (Vize): 2 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 15 1
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->