• Temel bilgiler
• Öğrenme çıktıları
• İçerik
• Değerlendirme
• İş yükü

Öğrenme çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

1. Metrik ve topolojik uzayların özelliklerini benimsemek. Temel teoremleri yorumlamak ve uygulamak.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
   3. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
   4. Profesyonel ve etik değerler sergileme.

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
2. Euclid, Hilbert ve Banach uzaylarının özelliklerini benimsemek. Temel teoremleri yorumlamak ve uygulamak.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
   2. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
3. Eşlenik (dual) uzayları tanımlamak ve lineer fonksiyonellerin ve dönüşümlerin özelliklerini analiz etmek. Temel teoremleri yorumlamak ve uygulamak.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
   2. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav

İçerik
1. hafta:	Tam metrik uzaylar,kapanış.
2. hafta:	“Daraltma” dönüşümü.
3. hafta:	Metrik ve Topolojik uzaylar.
4. hafta:	Kompaktlık. Arzely teoremi.
5. hafta:	Doğrusal normlu ve topolojik uzaylar.
6. hafta:	Konveks fonksiyoneller ve Minkowsky fonksiyoneli.
7. hafta:	Euclid uzayları.
8. hafta:	ARASINAV ve çözümleri
9. hafta:	Fourier Serileri.Riesz-Fisher teoremi.
10. hafta:	İç Çarpım ve Hilbert uzayları.
11. hafta:	Eşlenik(dual) uzaylar. Riesz temsil teoremi.
12. hafta:	Kuvvetli ve Zayıf Topolojiler. Kuvvetli ve Zayıf Yakınsama.
13. hafta:	Sınırlı ve Kompakt dönüşümler.
14. hafta:	Spektrum ve resolvent.
15. hafta*:	-
16. hafta*:	Final
Ders kitapları ve materyaller:	• A.N.Kolmogorov, S.V. Fomin,Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis,Dover Pubns, 1999. • E. Kreyzig, Introductory Functional Analysis with Applications, John Wiley&Sons, 1978. • L.A.Lusternik, V.J.Sobolev, “Elements of Functional Analysis”. • Walter Rudin, “Functional Analysis”. • John B. Conway “A Course in Functional Analysis”. • R.E. Edwards, “Functional Analysis : Theory and Applications”.
Önerilen kaynaklar:	• A.N.Kolmogorov, S.V. Fomin,Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis,Dover Pubns, 1999. • E. Kreyzig, Introductory Functional Analysis with Applications, John Wiley&Sons, 1978. • L.A.Lusternik, V.J.Sobolev, “Elements of Functional Analysis”. • Walter Rudin, “Functional Analysis”. • John B. Conway “A Course in Functional Analysis”. • R.E. Edwards, “Functional Analysis : Theory and Applications”.
	* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.

Değerlendirme
Değerlendirme tipi	Hafta numarası	Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler):	8	40
Dönem içi diğer çalışmalar:		0
Proje:		0
Ödev:		0
Kısa sınav (Quiz):		0
Final sınavı:	16	60
	Toplam ağırlık:	(%)

İş yükü
Etkinlik	Süre (Haftalık saat)	Toplam hafta sayısı	Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme):	3	14
Ders dışı bireysel çalışma:	7	14
Uygulama, Rehberli problem çözme:	0	0
Ödev:	0	0
Dönem projesi:	0	0
Dönem projesi sunumu:	0	0
Kısa sınav (Quiz):	0	0
Ara sınav için bireysel çalışma:	12	1
Ara sınav (Vize):	3	1
Final sınavı için bireysel çalışma:	18	1
Final sınavı:	2	1
		Toplam işyükü:
		Toplam AKTS kredisi:	*
	* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)