ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 432 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Finansal Türev Ürünlerin Matematiği
Ders kodu: MAT 432
Öğretim üyesi: Prof. Dr. Oğul ESEN
AKTS kredisi: 6
GTÜ kredisi: 3 ()
Yılı, Dönemi: 4, Güz ve Bahar
Dersin düzeyi: Lisans
Dersin tipi: Bölüm seçmeli
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Mat 111
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Şu konular öğrenciler sunulacaktır: Binom Ağaç modelleri, Stokastik Diferansiyel Denklemler, Ito Kalkülüsü, Black-Scholes Kısmi Diferansiyel Denklemi, Finansal Türev Ürünlerin Fiyatlanması
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Stokastik Süreçlerini Modelleyebilir,

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    2. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
    3. Teknolojiyi matematiğin anlaşılıp uygulanması için etkin bir araç olarak kullanabilme.
    4. Profesyonel ve etik değerler sergileme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  2. Black Sholes Kısmi Diferansiyel Denklemlerini Çözebilir

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    3. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  3. Türev Ürünleri Fiyatlar

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    2. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
   İçerik Yukarı
1. hafta: Matematiksel Sunuş: Stokastik Diferansiyel Denklemler, Kısmi Diferansiyel Denklemler
2. hafta: Finansal Sunuş: Bir basit model.
3. hafta: Paranın Zaman Değeri, Bonolar.
4. hafta: Beklenen getiri, Binom Ağaç modelleri, Risk-nötral Olasılık, Martingale özelliği.
5. hafta: Arbitraj, Kesikli Modeller.
6. hafta: Future Sözleşme, Alivre (forward Sözleşme)
7. hafta: Arasınav ve Soru Çözümleri
8. hafta: Sürekli olasılık: Beklenti ve varyans ile ilgili ileri analiz.
9. hafta: Opsiyonlar
10. hafta: Rassal yürüyüşten Wiener süreçlerine, Stokastik Diferansiyel Denklemler.
11. hafta: Ito Lemması, Black-Scholes kısmi diferasiyel denkleminin inşası
12. hafta: Black-Scholes kısmi diferasiyel denkleminin çözümleri
13. hafta: Risk-nötral ölçüm ve opsiyon fiyatlama
14. hafta: Hassaslık analizi, Greekler.
15. hafta*: -
16. hafta*: Final sınavı
Ders kitapları ve materyaller: [B] J.R. Buchanan, (2006), An undergraduate Introduction to Financial Mathematics, World Scientific.
[S] W.A. Strauss, (2008), Partial Differential Equations, An Introduction, 2nd Edition, John Wiley and Sons.
Önerilen kaynaklar: [CZ] M. Capinski and T. Zastawniak, (2003) Mathematics for Finance: An Introduction to Financial Engineering, Springer.
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 7 40
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 0
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 60
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 4 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 0 0
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 15 1
Ara sınav (Vize): 2 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 30 1
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->