Ders Bilgi Formu ( MAT 432 )
|
Temel bilgiler
|
|
Ders adı: |
Finansal Türev Ürünlerin Matematiği |
Ders kodu: |
MAT 432 |
Öğretim üyesi: |
Prof. Dr. Oğul ESEN
|
AKTS kredisi: |
6 |
GTÜ kredisi: |
3 () |
Yılı, Dönemi: |
4, Güz |
Dersin düzeyi: |
Lisans |
Dersin tipi: |
Seçmeli
|
Öğretim dili: |
İngilizce
|
Öğretim şekli: |
Yüz yüze
|
Ön koşullar: |
Yok |
Staj durumu: |
Yok |
Dersin amacı: |
Şu konular öğrenciler sunulacaktır: Binom Ağaç modelleri, Stokastik Diferansiyel Denklemler, Ito Kalkülüsü, Black-Scholes Kısmi Diferansiyel Denklemi, Finansal Türev Ürünlerin Fiyatlanması |
|
|
|
Öğrenme çıktıları
|
|
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:
-
Stokastik Süreçlerini Modelleyebilir,
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
-
Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
-
Teknolojiyi matematiğin anlaşılıp uygulanması için etkin bir araç olarak kullanabilme.
-
Profesyonel ve etik değerler sergileme.
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Black Sholes Kısmi Diferansiyel Denklemlerini Çözebilir
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
-
Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
-
Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Türev Ürünleri Fiyatlar
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
-
Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
|
|
İçerik
|
|
1. hafta: |
Matematiksel Sunuş: Stokastik Diferansiyel Denklemler, Kısmi Diferansiyel Denklemler. |
2. hafta: |
Finansal Sunuş: Bir basit model. |
3. hafta: |
Paranın Zaman Değeri, Bonolar. |
4. hafta: |
Beklenen getiri, Binom Ağaç modelleri, Risk-nötral Olasılık, Martingale özelliği. |
5. hafta: |
Arbitraj. |
6. hafta: |
Kesikli Modeller. |
7. hafta: |
Future Sözleşme ve Alivre (Forward Sözleşme). Ara Sınav. |
8. hafta: |
Sürekli olasılık: Beklenti ve varyans ile ilgili ileri analiz. |
9. hafta: |
Opsiyonlar. |
10. hafta: |
Rassal yürüyüşten Wiener süreçlerine; Stokastik Diferansiyel Denklemler. |
11. hafta: |
Ito Lemması; Black-Scholes kısmi diferasiyel denkleminin inşası. |
12. hafta: |
Black-Scholes kısmi diferasiyel denkleminin çözümleri. |
13. hafta: |
Risk-nötral ölçüm ve opsiyon fiyatlama. |
14. hafta: |
Hassaslık analizi, Greekler. |
15. hafta*: |
- |
16. hafta*: |
Final Sınavı. |
Ders kitapları ve materyaller: |
[B] J.R. Buchanan, (2006), An undergraduate Introduction to Financial Mathematics, World Scientific. [S] W.A. Strauss, (2008), Partial Differential Equations, An Introduction, 2nd Edition, John Wiley and Sons. |
Önerilen kaynaklar: |
[CZ] M. Capinski and T. Zastawniak, (2003) Mathematics for Finance: An Introduction to Financial Engineering, Springer. |
|
* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
|
|
|
|
Değerlendirme
|
|
|
Değerlendirme tipi |
Hafta numarası |
Ağırlık (%) |
|
Ara sınavlar (Vizeler): |
7 |
40 |
Dönem içi diğer çalışmalar: |
|
0 |
Proje: |
|
0 |
Ödev: |
|
0 |
Kısa sınav (Quiz): |
|
0 |
Final sınavı: |
16 |
60 |
|
Toplam ağırlık: |
(%) |
|
|
|
İş yükü
|
|
|
Etkinlik |
Süre (Haftalık saat) |
Toplam hafta sayısı |
Dönem boyu toplam iş yükü |
|
Dersler (Yüz yüze öğretme): |
3 |
14 |
|
Ders dışı bireysel çalışma: |
4 |
14 |
|
Uygulama, Rehberli problem çözme: |
0 |
0 |
|
Ödev: |
0 |
0 |
|
Dönem projesi: |
0 |
0 |
|
Dönem projesi sunumu: |
0 |
0 |
|
Kısa sınav (Quiz): |
0 |
0 |
|
Ara sınav için bireysel çalışma: |
15 |
1 |
|
Ara sınav (Vize): |
2 |
1 |
|
Final sınavı için bireysel çalışma: |
15 |
2 |
|
Final sınavı: |
2 |
1 |
|
|
|
Toplam işyükü: |
|
|
|
Toplam AKTS kredisi: |
* |
|
* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
|
|
|
-->