ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 434 )

   Temel bilgiler
Ders adı: Sınır Değer Problemleri
Ders kodu: MAT 434
Öğretim üyesi: Doç. Dr. Gülden GÜN POLAT
AKTS kredisi: 6
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 4, Bahar
Dersin düzeyi: Lisans
Dersin tipi: Seçmeli
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Mat 203 veya Mat 215
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Bu dersin amacı, fiziksel yasaların birer sonucu olan matematik denklemleri ve sınır koşullarını içeren sınır değer problemlerinin çözümüne ilişkin temel yöntemlerin tanıtılmasıdır.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Sınır değer problemlerinin çözümüne ilişkin temel yöntemleri kavrayabilme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    2. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
    3. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
    4. Profesyonel ve etik değerler sergileme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  2. Diğer bilim dallarına ve mühendisliğe matematiksel uygulamalar becerisi kazanma

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    2. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  3. Matematik modelleme yeteneğini benimseme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    3. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
   İçerik Yukarı
1. hafta: Fiziksel Problemlerin Matematik Modeli, Matematik Fiziğin Standart Denklemleri.
2. hafta: Sınır-değer problemlerinin çözümlerinin varlığı ve tekliği.
3. hafta: Değişkenlerine ayırma ve D' Alambert çözümleri.
4. hafta: Fourier serileri ve Fourier dönüşümleri.
5. hafta: Fourier dönüşümlerinin uygulamaları.
6. hafta: Green fonksiyonu yöntemi.
7. hafta: Strum-Liouville özdeğer problemi.
8. hafta: Öz fonksiyon açılımı.
9. hafta: Tamlık Teoremleri. Ara Sınav.
10. hafta: Kartezyen Koordinatlarda sınır-değer problemleri.
11. hafta: Kartezyen Koordinatlarda sınır-değer problemleri.
12. hafta: Bessel fonksiyonları ve Legendre polinomları.
13. hafta: Silindirik koordinatlarda sınır-değer problemleri.
14. hafta: Küresel koordinatlarında sınır-değer problemleri.
15. hafta*: -
16. hafta*: Final Sınavı.
Ders kitapları ve materyaller: Partial Differential Equations and Boundary - Value Problems with Applications (Mark A. Pinsky)
Önerilen kaynaklar: Boundary Value Problems (Chy Y. Lo)
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 9 40
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 0
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 60
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 5 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 0 0
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 10 1
Ara sınav (Vize): 3 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 8 2
Final sınavı: 3 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->