• Temel bilgiler
• Öğrenme çıktıları
• İçerik
• Değerlendirme
• İş yükü

Öğrenme çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

1. Kısmi Türevli Denklemlerin temel kavramlarını açıklayabilir.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
   3. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
2. Kısmi Türevli Denklemlerin Stabilite Sonuçlarını ve Uygulamalarını yorumlayabilirler.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
   3. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
   4. Profesyonel ve etik değerler sergileme.

   Değerlendirme Tipi

   1. Ödev
3. Kısmi Türevli Denklemlerin Uygulaması konusunda farkındalık geliştirebilirler.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
   3. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
   4. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev

İçerik
1. hafta:	Matematiksel fiziğin denklemlerinin türetilmesi.
2. hafta:	Telin serbest salınımı ve dalga denklemi. Esnek ortamdaki bir telin salınımı ve Klein-Gordon denklemi. Akım geçen bir tel için Kirchhoff yasaları; dalga denklemi ve Klein-Gordon denklemi.
3. hafta:	Akustik, ısı ve difüzyon, Schroedinger denklemleri.
4. hafta:	Matematiksel fizikteki denklemlerin doğrusal olmayışının olası fiziksel nedenleri. Kararlı haller ve Helmholtz denklemleri.
5. hafta:	Membranın salınımları. Başlangıç-değer problemleri, sınır-değer problemleri ve karma problemler. Hadamar’a ğöre iyi konulmuş problem. Teklik teoremi.
6. hafta:	Hiperbolik denklemler. Dalga yayılım metodu. Dalga denklemi için D’Alambert formülü ve Klein-Gordon denklemi için genelleştirilmesi. Ara Sınav I.
7. hafta:	Salınımlar için integral denklemi. Örnek çözümler. karakteristikler üzerindeki sürezsizliklerin dağılımı.Verileri karakteristik uzerinde olan problem.
8. hafta:	Ardışık yaklaşımlar metodu. Değişkenlerine ayırma metodu.
9. hafta:	Adjoint diferansiyel operatörler. Çözümün integral gösterimi. Riemann fonksiyonunun fiziksel yorumu.
10. hafta:	Parabolik denklemler. Sınır değer problemlerinin formüle edilmesi. Maksimum değer prensibi. Teklik teoremi.
11. hafta:	Değişkenlerine ayırma yöntemi. Homojen sınır değer problemi. Bir kaynağın fonksiyonu. Süreksiz başlangıç koşullu sınır değer problemleri. Homojen olmayan ısı denklemi ve sınır değer problemleri. Sonsuz doğru hal problemleri.
12. hafta:	Başlangıç koşulsuz problemler. Ara Sınav II.
13. hafta:	Eliptik tipteki denklemler. Laplace denklemine indirgenebilen problemler. Harmonik fonksiyonların genel özellikleri. Basit ortamlarda değişkenlerine ayrıştırma metoduyla çözümler. Kaynak fonksiyonları. Potansiyel teorisi. Helmholtz denklemine indirgenebilen önemli problemler. Sonsuz bölge hali. Işınımın prensipleri. Limit yutma prensibi. Kısıtlı genlik prensibi. Radyasyon koşulu.
14. hafta:	Matematiksel saçılma teorisi problemleri. Problemin formülasyonu. Saçılma probleminin çözümünün tekliği. Özel fonksiyonlar.
15. hafta*:	-
16. hafta*:	Final Sınavı.
Ders kitapları ve materyaller:	Partial Differential Equations with Boundary Value Problems by Larry C. Andrews.
Önerilen kaynaklar:	Partial Differential Equations. Lawrence C. Evans Applied Partial Differential Equations Paul DuChateau, David Zachmann Applied Partial Differential Equations Richard Haberman Applied Partial Differential Equations John R. Ockendon, Sam Howison, John Ockendon, Andrew Lacey, Alexander Movchan
	* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.

Değerlendirme
Değerlendirme tipi	Hafta numarası	Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler):	6,12	50
Dönem içi diğer çalışmalar:		0
Proje:		0
Ödev:	2,3, 4, 7, 8, 9, 10,11,13,14	10
Kısa sınav (Quiz):	0	0
Final sınavı:	16	40
	Toplam ağırlık:	(%)

İş yükü
Etkinlik	Süre (Haftalık saat)	Toplam hafta sayısı	Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme):	3	14
Ders dışı bireysel çalışma:	3	14
Uygulama, Rehberli problem çözme:	0	0
Ödev:	3	10
Dönem projesi:	0	0
Dönem projesi sunumu:	0	0
Kısa sınav (Quiz):	0	0
Ara sınav için bireysel çalışma:	8	2
Ara sınav (Vize):	3	2
Final sınavı için bireysel çalışma:	8	1
Final sınavı:	3	1
		Toplam işyükü:
		Toplam AKTS kredisi:	*
	* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)