ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 438 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Çizge Kuramı ve Kombinatorik
Ders kodu: MAT 438
Öğretim üyesi: Prof. Dr. Sibel ÖZKAN
AKTS kredisi: 6
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 4, Bahar
Dersin düzeyi: Lisans
Dersin tipi: Bölüm seçmeli
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Mat 115
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Bu derste öğrencileri çizge kuramı ve kombinatoryal yapılarla tanıştırmak amaçlanmaktadır. Günümüzde matematik dışında da kimya, biyoloji, mühendislik ve bilgisayar bilimlerinde giderek artan uygulamalarına rastlanan bu alanları ilgilenen öğrencilere tanıştırmak bir gereklilik halini almıştır. Derste ağaçlar, döngüler, temel çizge çeşitleri gibi temel kavramlarla birlikte çizgelerin kombinatoryal, geometrik ve cebirsel ilişkileri de irdelenecek ve bazı temel kombinatoryal sayma teknikleri tanıtılacaktır.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Kombinatorik ve Çizge kuramı içinde ispatlar yapabilme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
    3. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
    4. Literatürün takip edilmesi, teknik projelerin sunulması ve makale yazımı yapabilecek düzeyde akıcı bir İngilizce bilgisine sahip olma.
    5. Profesyonel ve etik değerler sergileme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  2. Bazı gerçek hayat problemlerini çizge kuramı ile modelleyebilme.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    3. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
    4. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
    5. Literatürün takip edilmesi, teknik projelerin sunulması ve makale yazımı yapabilecek düzeyde akıcı bir İngilizce bilgisine sahip olma.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  3. Cebir, lineer cebir ve geometri ile çizge kuramı arasındaki bağları kurabilme.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    3. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
    4. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  4. İleri sayma tekniklerini kavrayıp, üreteç fonksiyonları kullanabilme.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
    2. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
   İçerik Yukarı
1. hafta: Tarihçe, Temel Tanımlar, Euler çizgesi
2. hafta: Dereceler, Yol, Patika, Döngü ve Ağaçlar
3. hafta: Çizgelerin Komşuluk ve Oluşum matrisleri
4. hafta: Yönlü Çizgeler
5. hafta: Ara sınav 1, Eşlemeler ve uygulamaları
6. hafta: Bağlantılılık
7. hafta: Düzlemsel çizgeler ve ünlü 4 renk problemi
8. hafta: Köşe boyama ve uygulamaları
9. hafta: Kenar boyama ve uygulamaları
10. hafta: Hamilton Döngüleri ve Gezgin Satıcı problemi
11. hafta: Ara sınav 2, Latin kareler
12. hafta: Tekrarlama bağıntıları
13. hafta: Üreteç fonksiyonlar
14. hafta: Tam sayı parçalanmaları
15. hafta*: -
16. hafta*: Final Sınavı
Ders kitapları ve materyaller:
Önerilen kaynaklar: 1. Douglas West, Introduction to Graph Theory (2nd Edition), Prentice Hall
2. J. A. Bondy, U. S. R. Murty, Graph Theory with Applications, North Holland
3. Richard Brualdi, Introductory Combinatorics (3rd Edition), Pearson
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 5 - 11 60
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 0
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 40
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 5 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 0 0
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 10 2
Ara sınav (Vize): 4 2
Final sınavı için bireysel çalışma: 10 1
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->