ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 449 )

   Temel bilgiler
Ders adı: Sayılar Kuramı
Ders kodu: MAT 449
Öğretim üyesi: Doç. Dr. Gülşen ULUCAK
AKTS kredisi: 5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 2018, Güz
Dersin düzeyi: Lisans
Dersin tipi: Alan seçmeli
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Yok
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Bu dersin amacı sayılar teorisinin temel kavramlarını incelemek, basit ispat tekniklerinin kavranmasına yardımcı olmak ve özellikle sayılar teorisinin günlük hayatta ve diğer disiplinlerdeki önemini vurgulamaktır.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Sayılar kuramının temel kavramlarını anlama ve kullanabilme.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  2. İspat tekniklerini kavrayarak basit ispatlar yapabilme.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
    3. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  3. Sayılar kuramının şifreleme ve kodlama gibi çeşitli alanlarda basit uygulamalarını yapabilme.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    3. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
    4. Profesyonel ve etik değerler sergileme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
   İçerik Yukarı
1. hafta: Tamsayilar, bolunebilirlik, asal sayilar
2. hafta: En buyuk ortak bolenler, Oklid algoritmasi
3. hafta: Aritmetigin temel teoremi, sayilarin carpanlarina ayrilmasi
4. hafta: Fermat sayilari, Linear Diofant denklemleri
5. hafta: Konguranslar: Lineer Konguranslar, Wilson teoremi, Küçük Fermat teoremi, Euler teoremi, Çinlilerin kalan teoremi
6. hafta: Sayilar kuraminin bazi fonksiyonlari
7. hafta: Şifre Bilimi
8. hafta: Şifre Bilimi
9. hafta: Vize sınavı ve çözümleri
10. hafta: Kuadratik kalanlar
11. hafta: Kuadratik kalanlar
12. hafta: Primitif Kökler
13. hafta: Primitif Kökler
14. hafta: Devamli Kesirler
15. hafta*: -
16. hafta*: Final Sınavı
Ders kitapları ve materyaller:
Önerilen kaynaklar: 1. Elementary Number Theory and Its Applications, K.H. Rosen, (4th edition) Addison-Wesley 2000.
2. An Introduction to the Theory of Numbers, I. Niven, H. S. Zuckerman, H. L. Montgomery


  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 9 40
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 0
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 60
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 4 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 0 0
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 8 1
Ara sınav (Vize): 2 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 10 1
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->