ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 450 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Rasyonel Mekanik
Ders kodu: MAT 450
Öğretim üyesi: Prof. Dr. Oğul ESEN
AKTS kredisi: 4
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 3, Güz
Dersin düzeyi: Lisans
Dersin tipi: Seçmeli
Öğretim dili: Türkçe
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: yok
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Bu ders, lineer cebirin ileri konuları, simpliktik lineer cebir ve Hamilton mekaniği konularını kapsayarak öğrencilere matematik ve teorik fizikte ileri düzey konuları anlama ve analiz etme yetenekleri kazandırmayı amaçlamaktadır.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Matematiğin klasik mekanikle bağını kurma ve kullanma

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    3. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
    4. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
    5. Profesyonel ve etik değerler sergileme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  2. Hamilton mekaniğinin temelini oluşturan simplektik geometriyi kavrama ve temel hesaplarını yapabilme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurma ve disiplinler arası problemler için matematiksel modeller geliştirme.
    3. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
    4. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
   İçerik Yukarı
1. hafta: Vektör uzayları ve lineer bağımsızlık.
2. hafta: Lineer dönüşümler ve Dual uzaylar.
3. hafta: İki-lineer dönüşümler, müziksel dönüşümler ve yozlaşmama şartı.
4. hafta: İki vektör uzayı arasındaki dönüşümlerin türevleri.
5. hafta: Simplektik vektör uzayları ve altuzayları.
6. hafta: Simplektik dönüşümler ve Simplektik cebir.
7. hafta: Simplektik uzay üzerinde Hamilton denklemleri.
8. hafta: Sonsuz küçük simplektik dönüşümler.
9. hafta: Arasınav, kanonik dönüşümler.
10. hafta: Poisson vektör uzayları.
11. hafta: Poisson vektör uzayları üzerinde Hamilton denklemleri.
12. hafta: 3 ve 4 boyutlu uzaylar üzerinde Poisson geometrisi ve Hamilton denklemleri.
13. hafta: Lie cebirleri.
14. hafta: Lie-Poisson çerçevesi ve Hamilton denklemleri.
15. hafta*: -
16. hafta*: Final
Ders kitapları ve materyaller: Marsden, J. E. (1994). TS Ratiu Introduction to Mechanics and Symmetry. Texts in Applied Mathematics, 17. Springer
Holm, D. D., Schmah, T., & Stoica, C. (2009). Geometric mechanics and symmetry: from finite to infinite dimensions Oxford University Press.
Önerilen kaynaklar: Goldstein, H. (1980). Classical mechanics 2nd ed. Reading, Penn., Addison-Wesley
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 9 40
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 0
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 60
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 3 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 0 0
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 8 1
Ara sınav (Vize): 2 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 8 1
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->