ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 451 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Matris Kuramı
Ders kodu: MAT 451
Öğretim üyesi: Prof. Dr. Sibel ÖZKAN
AKTS kredisi: 5
GTÜ kredisi: 2 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 4, Güz ve Bahar
Dersin düzeyi: Lisans
Dersin tipi: Bölüm seçmeli
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Yok
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Matris teori dersinde matematiğin tüm dallarında kullanılan matrislerin özellikleri detaylı olarak öğrencilere ögretilecek.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Matris teorisi kavramlarını sıralayabilmek

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Gerçek hayattaki problemleri istatistiksel ve matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme.
    3. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  2. Matematiğin bir alanındaki bilgileri diğer alanlara uygulamak

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.
    3. Profesyonel ve etik değerler sergileme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  3. Kanonik formları kullanmak

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma.
    2. Matematik, iletişim kurma, problem çözme ve beyin fırtınası yapabilme.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
   İçerik Yukarı
1. hafta: Matris cebiri: Matrislerde toplama ve çarpma
2. hafta: Özel matrisler, matrislerin alt matrislere ayrılışı, matrisin eşhelon form.
3. hafta: Elementer matrisler, matrisin tersi. Lineer denklem sistemleri
4. hafta: Determinantlar ve özellikleri, Cramer kuralı
5. hafta: Vektör uzayları: Linear bağımsızlık, lineer kombinasyon,germe, taban (baz), boyut
6. hafta: Lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü, rank ve sıfırlılık
7. hafta: Lineer dönüşümün matris gösterimi, Matrisin rankı
8. hafta: Lineer denklem sistemleri: Gauss metodu, Gauss-Jordan indirgeme metodu-vize sınavı
9. hafta: Karekteristik ve minimum polinom, özdeğerler, özvektörler, Köşegenleştirme, benzerlik
10. hafta: İç çarpım uzayları, Cauchy-Bunyakowstky eşitsizliği
11. hafta: Ortagonal dönüşümler, Gram-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi
12. hafta: Matrislerin sıfırlayan polinomları, özel matrisler; Idempotent matrisler, nilpotent matrisler
13. hafta: Pozitif tanımlı matrsiler
14. hafta: Vektör ve matris normları
15. hafta*: -
16. hafta*: Final sınavı
Ders kitapları ve materyaller: Matrix theory by David W. Lewis
Önerilen kaynaklar: Matrix theory by David W. Lewis

Elementary Lineer Algebra 7th Ed. Bernard Kolman ve David R. Hill
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 8 40
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0 0
Ödev: 0
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 60
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 4 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 0 0
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 1 1
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 8 1
Ara sınav (Vize): 2 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 10 1
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->