Ders Bilgi Formu ( MAT 517 )
|
|
Temel bilgiler
|
|
| Ders adı: |
Halka Kuramı I |
| Ders kodu: |
MAT 517 |
| Öğretim üyesi: |
Doç. Dr. Ayten KOÇ
|
| AKTS kredisi: |
7.5 |
| GTÜ kredisi: |
3 (3+0+0) |
| Yılı, Dönemi: |
1, Güz ve Bahar |
| Dersin düzeyi: |
Yüksek lisans |
| Dersin tipi: |
Alan seçmeli
|
| Öğretim dili: |
İngilizce
|
| Öğretim şekli: |
Yüz yüze
|
| Ön koşullar: |
Yok |
| Staj durumu: |
Yok |
| Dersin amacı: |
Halkaların yapılarını anlatmak. |
|
|
|
Öğrenme çıktıları
|
|
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:
-
Halka, alt halka, ideal ve bölüm halkası kavramlarını açıklar
Program Çıktılarına Katkıları
-
İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
-
Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
-
Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Basit ve yarı basit modüller konusunda farkındalık geliştirebilirler
Program Çıktılarına Katkıları
-
İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
-
Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
-
Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Çok değişkenli polinom halkaları tanımlar
Program Çıktılarına Katkıları
-
İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
-
Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
-
Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
|
|
|
İçerik
|
|
| 1. hafta: |
Halka kavramı: Halka tanımı ve halka örnekleri. |
| 2. hafta: |
Alt halka kavramı. |
| 3. hafta: |
İdeal kavramı. |
| 4. hafta: |
Bölüm halkası. |
| 5. hafta: |
Halka homomorfizmaları. |
| 6. hafta: |
Halkalar için izomorfizma teoremleri. |
| 7. hafta: |
Asal ve maksimal idealler. |
| 8. hafta: |
Temel ideal bölgeleri. Ara Sınav. |
| 9. hafta: |
Halkada radikal kavramı. |
| 10. hafta: |
Basit ve yarı-basit halkalar. |
| 11. hafta: |
Asal ve yarı-asal halkalar. |
| 12. hafta: |
Polinom halkaları. |
| 13. hafta: |
Polinom halkaları. |
| 14. hafta: |
Çok değişkenli polinom halkaları. |
| 15. hafta*: |
- |
| 16. hafta*: |
Final Sınavı. |
| Ders kitapları ve materyaller: |
1.) Algebra; T. Hungerford, New York 1971
2.) Modules and rings; Kasch-Vallace, Academic Press, 1982. |
| Önerilen kaynaklar: |
1.) Cebir I-II; Abdullah Harmancı, Hacettepe Üniv. Yayınları
2.) Abstract Algebra I-II; Beachy J.A., Lectures Notes on Rings and Modules, 1995.
3.) Rings and Categories of Modules; Anderson-Fuller, Springer-Verlag, New York 1974. |
|
|
* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
|
|
|
|
|
Değerlendirme
|
|
|
| Değerlendirme tipi |
Hafta numarası |
Ağırlık (%) |
|
| Ara sınavlar (Vizeler): |
8 |
40 |
| Dönem içi diğer çalışmalar: |
|
0 |
| Proje: |
|
0 |
| Ödev: |
|
0 |
| Kısa sınav (Quiz): |
|
0 |
| Final sınavı: |
16 |
60 |
| |
Toplam ağırlık: |
(%) |
|
|
|
|
İş yükü
|
|
|
| Etkinlik |
Süre (Haftalık saat) |
Toplam hafta sayısı |
Dönem boyu toplam iş yükü |
|
| Dersler (Yüz yüze öğretme): |
3 |
14 |
|
| Ders dışı bireysel çalışma: |
8 |
14 |
|
| Uygulama, Rehberli problem çözme: |
0 |
0 |
|
| Ödev: |
0 |
0 |
|
| Dönem projesi: |
0 |
0 |
|
| Dönem projesi sunumu: |
0 |
0 |
|
| Kısa sınav (Quiz): |
0 |
0 |
|
| Ara sınav için bireysel çalışma: |
15 |
1 |
|
| Ara sınav (Vize): |
2 |
1 |
|
| Final sınavı için bireysel çalışma: |
20 |
1 |
|
| Final sınavı: |
2 |
1 |
|
| |
|
Toplam işyükü: |
|
| |
|
Toplam AKTS kredisi: |
* |
|
|
* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
|
|
|
-->
