• Temel bilgiler
• Öğrenme çıktıları
• İçerik
• Değerlendirme
• İş yükü

Öğrenme çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

1. Modül yapılarını açıklar

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
   2. Araştırma projesi doğrultusunda literatürü dikkatlice gözden geçirip, kendi sonuçları ile önceki literatür arasında bağlantı kurmak
   3. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışmak
   4. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
   5. Araştırma bulgularını seminer ve konferanslarda savunabilmek

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
2. Basit ve yarı basit modüller konusunda farkındalık geliştirebilirler

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
   3. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
   4. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev
3. Artin ve Noether modülleri tanımlar.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
   3. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
   4. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav

İçerik
1. hafta:	Halkalar
2. hafta:	Modüller ve Alt modüller
3. hafta:	Modül Homomorfizmaları
4. hafta:	Modül Kategorilerive Tam diziler
5. hafta:	Dik toplananlar
6. hafta:	Modüllerin dik toplamları ve çarpımları
7. hafta:	Üreteç ve eş üreteçler
8. hafta:	Vize sınavı
9. hafta:	Basit ve yarıbasit modüller,
10. hafta:	Sonlu üreteçli modüller ve zincir koşulu
11. hafta:	Modül seriler: Sonlu uzunluklu kompozisyon serileri
12. hafta:	Modüllerin ayrıştırılamaz parçalanışları
13. hafta:	Noetherian ve Artinian modüller
14. hafta:	Noetherian ve Artinian halkalar
15. hafta*:	Genel tekrar
16. hafta*:	Final sınavı
Ders kitapları ve materyaller:
Önerilen kaynaklar:	1. F. W. Anderson and K. R. Fuller, Rings and Categories of Modules, Second Edition, 13, Springer-Verlag, New York, 1992. 2. A. Facchini, Module Theory. Endomorphism rings and direct sum decompositions in some classes of modules, Progress in Math. 167, Birkhauser Verlag, Basel, 1998.
	* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.

Değerlendirme
Değerlendirme tipi	Hafta numarası	Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler):	8	40
Dönem içi diğer çalışmalar:		0
Proje:		0
Ödev:		0
Kısa sınav (Quiz):		0
Final sınavı:	16	60
	Toplam ağırlık:	(%)

İş yükü
Etkinlik	Süre (Haftalık saat)	Toplam hafta sayısı	Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme):	3	14
Ders dışı bireysel çalışma:	4	14
Uygulama, Rehberli problem çözme:	0	0
Ödev:	6	10
Dönem projesi:	0	0
Dönem projesi sunumu:	0	0
Kısa sınav (Quiz):	0	0
Ara sınav için bireysel çalışma:	10	1
Ara sınav (Vize):	1	1
Final sınavı için bireysel çalışma:	15	1
Final sınavı:	2	1
		Toplam işyükü:
		Toplam AKTS kredisi:	*
	* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)