ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 521 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Sonlu Grup Kuramı
Ders kodu: MAT 521
Öğretim üyesi: Doç. Dr. Roghayeh HAFEZIEH
AKTS kredisi: 7.5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 2/1, Güz ve Bahar
Dersin düzeyi: Yüksek lisans
Dersin tipi: Alan seçmeli
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Cebir ve Grup Teori
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Sonlu grup teorideki teknikleri ve sonuçları anlamak ve kullanmak.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Sonlu grup kuramındaki temel teknikleri öğrenecek ve kullanacak

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    3. Araştırma projesi doğrultusunda literatürü dikkatlice gözden geçirip, kendi sonuçları ile önceki literatür arasında bağlantı kurmak
    4. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışmak
    5. Bağımsız olarak araştırma projelerini tasarlamak ve yürütmek
    6. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
    7. Araştırma bulgularını seminer ve konferanslarda savunabilmek
    8. Profesyonel ve etik davranış sorumluluğu kazanmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Sözlü sınav
    3. Ödev
    4. Seminer/sunum
  2. Öğrendiği teknikleri ve sonuçları kullanarak karşılaştığı problemleri çözecek ve diğer alanlarda da uyguluyabilecek.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    2. Araştırma projesi doğrultusunda literatürü dikkatlice gözden geçirip, kendi sonuçları ile önceki literatür arasında bağlantı kurmak
    3. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    4. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
    5. Araştırma konusu ile ilgili fikir ve bulgularını sözlü ve yazılı olarak etkin şekilde ifade edebilmek
    6. Araştırma bulgularını seminer ve konferanslarda savunabilmek
    7. İlerleme raporlarını yayınlanmış doküman, tez, makalelere dayandırarak yazmak.
    8. Profesyonel ve etik davranış sorumluluğu kazanmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Sözlü sınav
    3. Ödev
    4. Seminer/sunum
  3. Bu sayede daha iyi düşünüp organize yetisi gelişecek

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    3. Araştırma projesi doğrultusunda literatürü dikkatlice gözden geçirip, kendi sonuçları ile önceki literatür arasında bağlantı kurmak
    4. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    5. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışmak
    6. Bağımsız olarak araştırma projelerini tasarlamak ve yürütmek
    7. Hızla değişen teknolojik çevreye adapte olabilmek için bilgi ve yetilerini sürekli geliştirmek
    8. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
    9. Araştırma konusu ile ilgili fikir ve bulgularını sözlü ve yazılı olarak etkin şekilde ifade edebilmek
    10. Araştırma bulgularını seminer ve konferanslarda savunabilmek
    11. İlerleme raporlarını yayınlanmış doküman, tez, makalelere dayandırarak yazmak.
    12. Profesyonel ve etik davranış sorumluluğu kazanmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Sözlü sınav
    3. Ödev
    4. Seminer/sunum
   İçerik Yukarı
1. hafta: Gruplar, Altgruplar ve eşyapı dönüşümleri, Normal altgruplar, otomorfizmler, devrik gruplar ve komutatörler.
2. hafta: Grupların direk çarpımı.
3. hafta: Değişmeli grupların yapısı
4. hafta: Devrik grupların otomorfizmleri.
5. hafta: Grup Etkileri ve eşlenikler.
6. hafta: Sylow Theoremleri ve uygulamaları
7. hafta: Sonlu Basit Grupların sınıflandırılması
8. hafta: Ara sınav
9. hafta: Yarı-direk çarpım, normal altgrupların tümleyenleri ve Schur-Zassenhaus Theoremi.
10. hafta: Permütasyon, Geçiş ve Frobenious gruplar
11. hafta: İlkel etki, Simetrik grup
12. hafta: İlkel olmayan gruplar. Grupların çelenk(devrik) çarpımı.
13. hafta: Kompozisyon serileri
14. hafta: Sıfırgüçlü gruplar
15. hafta*: Çözülebilir gruplar.
16. hafta*: Yılsonu Sınavı
Ders kitapları ve materyaller: The Theory of Finite Groups, An Introduction by H. Kurzweil and B. Stellmacher.
Önerilen kaynaklar: finite group theory, I. Martin Isaacs.
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 8 30
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 3,5,7,9,11,13 20
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 50
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 4 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 3 6
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 15 2
Ara sınav (Vize): 3 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 15 2
Final sınavı: 3 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->