ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 523 )

   Temel bilgiler
Ders adı: Sonlu Grupların Temsil Teorisi
Ders kodu: MAT 523
Öğretim üyesi: Doç. Dr. Roghayeh HAFEZIEH
AKTS kredisi: 7.5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 1/2, Güz ve Bahar
Dersin düzeyi: Yüksek lisans
Dersin tipi: Alan seçmeli
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Yok
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Bu dersin amacı Temsil Teorisine lisans üstü düzeyinde ön bilgi sağlamaktır. Temsil Teorisi bir grubu matris grubu olarak ifade etme yöntemleriyle ilgilenir ve sonlu grupların doğru anlaşılması için gerekli yöntemlerden birini sağlar.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Bir grubun doğrusal temsilinin nasıl yapılacagını açıklamak.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  2. Bir grubun karakterlerini tanımlayabilmek .

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  3. Verilen bir temsilin indirgenemeyen olup olmadığını belirleyebilmek.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  4. Bir sonlu grubun indirgenemeyen karakterlerini tespit edebilmek.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  5. Sonlu grupların karakter tablolarını hesaplayabilmek.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
   İçerik Yukarı
1. hafta: Grup Teorisi Esasları
2. hafta: Gruplar ve grupların kümeler üzerindeki etkileri
3. hafta: Genel Lineer Gruplar
4. hafta: Halkalar üzerinde ki modüller ve cebirler
5. hafta: Basit modüller, Schur Lemma
6. hafta: Grupların vektör uzayları üzerindeki etkileri
7. hafta: Temsiller
8. hafta: Grup Cebirler. Ara Sınav.
9. hafta: Modüller.
10. hafta: Tam İndirgenebilirlik
11. hafta: Wedderburn Teoremi
12. hafta: Karakterler
13. hafta: Diklik İlişkisi
14. hafta: Karakter Tablosu. Tümevarım.
15. hafta*: -
16. hafta*: Final Sınavı.
Ders kitapları ve materyaller: Groups and Representations, Alperin J. and Bell R.
Önerilen kaynaklar: Representations of finite groups, Andrew Baker
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 8 30
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 3, 5, 7, 9, 11, 13 20
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 50
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 4 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 3 6
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 15 2
Ara sınav (Vize): 3 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 15 2
Final sınavı: 3 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->