ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 525 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Değişmeli Cebir
Ders kodu: MAT 525
Öğretim üyesi: Dr. Öğr. Üyesi Altan ERDOĞAN
AKTS kredisi: 7.5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 2016, Güz ve Bahar
Dersin düzeyi: Yüksek lisans
Dersin tipi: Alan seçmeli
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Lineer Cebir
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Değişmeli halkalar üzerindeki modül yapılarını anlamak.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. İspat teknikleri becerisini kazandırma ve geliştirmek

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    3. Araştırma projesi doğrultusunda literatürü dikkatlice gözden geçirip, kendi sonuçları ile önceki literatür arasında bağlantı kurmak
    4. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    5. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışmak
    6. Bağımsız olarak araştırma projelerini tasarlamak ve yürütmek
    7. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
    8. Araştırma konusu ile ilgili fikir ve bulgularını sözlü ve yazılı olarak etkin şekilde ifade edebilmek
    9. Araştırma bulgularını seminer ve konferanslarda savunabilmek
    10. Profesyonel ve etik davranış sorumluluğu kazanmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
    3. Seminer/sunum
  2. Soyut düşünme yeteneğini geliştirme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    3. Araştırma projesi doğrultusunda literatürü dikkatlice gözden geçirip, kendi sonuçları ile önceki literatür arasında bağlantı kurmak
    4. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    5. Bağımsız olarak araştırma projelerini tasarlamak ve yürütmek
    6. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
    7. Araştırma konusu ile ilgili fikir ve bulgularını sözlü ve yazılı olarak etkin şekilde ifade edebilmek
    8. Araştırma bulgularını seminer ve konferanslarda savunabilmek
    9. Profesyonel ve etik davranış sorumluluğu kazanmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
    3. Seminer/sunum
  3. Problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    3. Araştırma projesi doğrultusunda literatürü dikkatlice gözden geçirip, kendi sonuçları ile önceki literatür arasında bağlantı kurmak
    4. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    5. Bağımsız olarak araştırma projelerini tasarlamak ve yürütmek
    6. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
    7. Araştırma konusu ile ilgili fikir ve bulgularını sözlü ve yazılı olarak etkin şekilde ifade edebilmek
    8. Araştırma bulgularını seminer ve konferanslarda savunabilmek
    9. İlerleme raporlarını yayınlanmış doküman, tez, makalelere dayandırarak yazmak.
    10. Profesyonel ve etik davranış sorumluluğu kazanmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
    3. Seminer/sunum
   İçerik Yukarı
1. hafta: Halkalar
2. hafta: İdealler
3. hafta: Modüller
4. hafta: Tensör Çarpımı
5. hafta: Kesir halka ve modülleri
6. hafta: Temel Ayrıştırma
7. hafta: İntegral bağımlılık ve değer
8. hafta: Arasınav
9. hafta: Zincir koşulları
10. hafta: Noetherian halkalar
11. hafta: Artin halkalar
12. hafta: Ayrıl değer bölgeleri
13. hafta: Dedekind bölgeleri
14. hafta: Tamamlamalar
15. hafta*: Tekrar
16. hafta*: Final sınavı
Ders kitapları ve materyaller: Introduction to Commutative Algebra, M.F. Atiyah, I.G. Macdonald
Önerilen kaynaklar: Introduction to Commutative Algebra, M.F. Atiyah, I.G. Macdonald
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 8 30
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 2,3,4,5,6,9,10,11,12,14 30
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 40
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 5 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 5 10
Dönem projesi: 0 2
Dönem projesi sunumu: 0 1
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 10 1
Ara sınav (Vize): 2 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 15 1
Final sınavı: 3 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->