• Temel bilgiler
• Öğrenme çıktıları
• İçerik
• Değerlendirme
• İş yükü

Öğrenme çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

1. Diferansiyel Denklemler ile ilgili temel kavramlarını açıklayabilir.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
   2. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
   3. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
   4. Araştırma konusu ile ilgili fikir ve bulgularını sözlü ve yazılı olarak etkin şekilde ifade edebilmek
   5. Profesyonel ve etik davranış sorumluluğu kazanmak

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
2. Diferansiyel Denklemler Teorisindeki esasları Fraksiyonel mertebeli Diferansiyel Denklem Teorisine Genelleştirir, Belirtir ve Uygulayabilirler

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
   2. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
   3. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
   4. Araştırma konusu ile ilgili fikir ve bulgularını sözlü ve yazılı olarak etkin şekilde ifade edebilmek

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev
3. Dinamik Sistemlerln Stabilite Sonuçlarını ve Uygulamalarını yorumlayabilirler

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
   2. Araştırma projesi doğrultusunda literatürü dikkatlice gözden geçirip, kendi sonuçları ile önceki literatür arasında bağlantı kurmak
   3. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
   4. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev

İçerik
1. hafta:	Picard ve Peano varlık teoremleri.
2. hafta:	Lipschitz teklik teoremleri.
3. hafta:	Diferansiyel Eşisizlikler.
4. hafta:	Gronwall, Bihari ve Bellman-tipli eşitsizlikler.
5. hafta:	Çözümün sürekliliği, başlangıç degerlerine bağımlılık.
6. hafta:	Daralma dönüşüm pirensibi. Ara Sınav I.
7. hafta:	Ekstirimal çözümler, üst ve alt çözümler; mukayese teoremleri.
8. hafta:	Monoton iterasyon yöntemi;
9. hafta:	Quasilineerizasyon metodu.
10. hafta:	Nonlineer parametrelerin değişimi yöntemi ve Alekseev formülü.
11. hafta:	Temel Mukayese sonuçları.
12. hafta:	Stabilite Teori. Ara Sınav II.
13. hafta:	Lyapunov’un ikinci metodu.
14. hafta:	Quasi-lineer sistemlerin stabilitesi.
15. hafta*:	-
16. hafta*:	Final Sınavı.
Ders kitapları ve materyaller:	Method of Variation of Parameters for Dynamical Systwems.(V. Lakshmikantham and S.G, Deo)
Önerilen kaynaklar:	Stability Analysis of Nonlinear Systems. (V. Lakshmikantham and A.S. Vatsala) Uniqueness and Nonuniqueness Criteria for ODEs (R.P. Agarval and V. Lakshmikantham) Monotone Iterative Techniques for Nonlinear Differential Equations. (G.S. Ladde, V. Lakshmikantham and A.S. Vatsala) Ordinary Differential Equations ( S.G, Deo, V. Lakshmikantham and V.Raghavendra) Diferansiyel Denklemler Teorisi( E.Hasanov,G.Uzgören, İ. A. Büyükaksoy)
	* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.

Değerlendirme
Değerlendirme tipi	Hafta numarası	Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler):	6,12	40
Dönem içi diğer çalışmalar:		0
Proje:		0
Ödev:	2, 3, 4, 5, 8, 9,10, 11	5
Kısa sınav (Quiz):	5, 11	5
Final sınavı:	16	50
	Toplam ağırlık:	(%)

İş yükü
Etkinlik	Süre (Haftalık saat)	Toplam hafta sayısı	Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme):	3	14
Ders dışı bireysel çalışma:	5	14
Uygulama, Rehberli problem çözme:	0	0
Ödev:	6	6
Dönem projesi:	0	0
Dönem projesi sunumu:	0	0
Kısa sınav (Quiz):	1	2
Ara sınav için bireysel çalışma:	15	1
Ara sınav (Vize):	1	1
Final sınavı için bireysel çalışma:	20	1
Final sınavı:	3	1
		Toplam işyükü:
		Toplam AKTS kredisi:	*
	* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)