ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 563 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Çizge Kuramı I
Ders kodu: MAT 563
Öğretim üyesi: Prof. Dr. Sibel ÖZKAN
AKTS kredisi: 7.5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 1/2, Güz ve Bahar
Dersin düzeyi: Yüksek lisans
Dersin tipi: Alan seçmeli
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Yok
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Çizgeler, bilimden teknolojiye ve endüstriye bir çok alandaki problemlerin modellenmesine ve pratik bir şekilde çözülmesine yardımcı olur. Bu dersin amacı öğrencileri çizge yapılarıyla tanıştırmak ve bu konuda ileri düzeyde yapılacak çalışmaların temellerini atmaktır. Derste, bu konudaki araştırma temellerini oluşturacak teorik çalışmaların yanında, planlama, ağ dizaynı ve optimizasyon gibi uygulamalar da ele alınacaktır. Yönlü ve yönsüz çizgeler, ağaçlar, eşlemeler, çizge parçalama, bağlılık, ağlar, çizge boyama ve düzlemsel çizgeler gibi konular işlenecektir.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Çizge kuramının temel kavramlarını anlama ve kullanabilme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışmak
    3. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  2. Gerçek hayattaki bazı problemleri çizgeler ile modelleyip çözebilme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    2. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  3. Bu konuda ileri teorik araştırmalarda gerekli teknikleri anlama ve kullanabilme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    3. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışmak
    4. Bağımsız olarak araştırma projelerini tasarlamak ve yürütmek
    5. Hızla değişen teknolojik çevreye adapte olabilmek için bilgi ve yetilerini sürekli geliştirmek
    6. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Dönem projesi
   İçerik Yukarı
1. hafta: Giriş ve Tarihçe: Problem modellemede çizgeler.
2. hafta: Temel kavram ve tanımlar
3. hafta: Altçizgeler ve Çizge İzomorfizmaları
4. hafta: Patika ve Ağaçlar
5. hafta: Döngüler
6. hafta: Düzlemsel Çizgeler
7. hafta: Bağımsızlık ve Köşe Boyama
8. hafta: Kenar Boyama
9. hafta: Eşlemeler
10. hafta: Çizge Parçalama
11. hafta: Döngü Parçalanışları
12. hafta: Alaşım Metodu
13. hafta: Köşelerde Hakimiyet ve Askeri Güvenlikte Uygulamaları
14. hafta: Çizgelerde Bağlılık
15. hafta*: Ağ Akışı
16. hafta*: Final Sınavı
Ders kitapları ve materyaller:
Önerilen kaynaklar: 1. Introduction to Graph Theory, Douglas West, Prentice Hall
2. Modern Graph Theory - Bela Bollobas, Springer-Verlag
3. Reinhard Diestel, Graph Theory, Springer-Verlag
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 8 25
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 14 25
Ödev: 3,5,7,9,11,13 20
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 30
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 2 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 2 6
Dönem projesi: 4 14
Dönem projesi sunumu: 2 1
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 10 2
Ara sınav (Vize): 1 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 10 2
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->