Ders Bilgi Formu ( MAT 571 )
|
|
Temel bilgiler
|
|
| Ders adı: |
Genel Topoloji |
| Ders kodu: |
MAT 571 |
| Öğretim üyesi: |
Doç. Dr. Ayşe SÖNMEZ
|
| AKTS kredisi: |
7.5 |
| GTÜ kredisi: |
3 (3+0+0) |
| Yılı, Dönemi: |
1/2, Güz ve Bahar |
| Dersin düzeyi: |
Yüksek lisans |
| Dersin tipi: |
Alan seçmeli
|
| Öğretim dili: |
Türkçe
|
| Öğretim şekli: |
Yüz yüze
|
| Ön koşullar: |
yok |
| Staj durumu: |
Yok |
| Dersin amacı: |
Dersin amacı matematik alanında uzmanlaşmak isteyen araştırmacılara topoloji alanında alt yapı kazandırmak, kümeler ve analizle soyut düşünceyi geliştirmek. |
|
|
|
Öğrenme çıktıları
|
|
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:
-
Soyut düşünme yeteneğini geliştirme
Program Çıktılarına Katkıları
-
İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
-
Araştırma projesi doğrultusunda literatürü dikkatlice gözden geçirip, kendi sonuçları ile önceki literatür arasında bağlantı kurmak
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Ödev
-
Topoloji ile ilgili temel kavramlarını açıklama
Program Çıktılarına Katkıları
-
İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
-
Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Matematiğin bir çok alanında topolojiden faydalanma
Program Çıktılarına Katkıları
-
İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
-
Araştırma projesi doğrultusunda literatürü dikkatlice gözden geçirip, kendi sonuçları ile önceki literatür arasında bağlantı kurmak
-
Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışmak
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Ödev
|
|
|
İçerik
|
|
| 1. hafta: |
Topolojik uzaylarda temel kavramlar |
| 2. hafta: |
Topoloji tanımlama yöntemleri |
| 3. hafta: |
Sürekli fonksiyonlar |
| 4. hafta: |
Kapalı ve açık fonksiyonlar, homeomorfizm |
| 5. hafta: |
Ayırma aksiyomları |
| 6. hafta: |
Kompakt uzaylar, yerel kompakt uzaylar |
| 7. hafta: |
Dizisel kompaklık, sayılabilir kompaktlık |
| 8. hafta: |
Vize |
| 9. hafta: |
Gerçel sayıların Öklid uzayı |
| 10. hafta: |
Metrik uzaylar |
| 11. hafta: |
Metrik uzaylarda sürekli fonksiyonlar |
| 12. hafta: |
Total sınırlılık ve tam metrik uzaylar |
| 13. hafta: |
Metriklenebilme |
| 14. hafta: |
Parakompakt uzaylar |
| 15. hafta*: |
Bağlantılı uzaylar
|
| 16. hafta*: |
Final |
| Ders kitapları ve materyaller: |
Stephen Willard, “General Topology”
Ryszard Engelking, “General Topology”
|
| Önerilen kaynaklar: |
G.J.O. Jameson, “Topology and Normed Spaces” |
|
|
* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
|
|
|
|
|
Değerlendirme
|
|
|
| Değerlendirme tipi |
Hafta numarası |
Ağırlık (%) |
|
| Ara sınavlar (Vizeler): |
8 |
40 |
| Dönem içi diğer çalışmalar: |
- |
0 |
| Proje: |
- |
0 |
| Ödev: |
3,5,7,9,11,13 |
10 |
| Kısa sınav (Quiz): |
- |
0 |
| Final sınavı: |
16 |
50 |
| |
Toplam ağırlık: |
(%) |
|
|
|
|
İş yükü
|
|
|
| Etkinlik |
Süre (Haftalık saat) |
Toplam hafta sayısı |
Dönem boyu toplam iş yükü |
|
| Dersler (Yüz yüze öğretme): |
3 |
14 |
|
| Ders dışı bireysel çalışma: |
4 |
14 |
|
| Uygulama, Rehberli problem çözme: |
0 |
0 |
|
| Ödev: |
7 |
6 |
|
| Dönem projesi: |
0 |
0 |
|
| Dönem projesi sunumu: |
0 |
0 |
|
| Kısa sınav (Quiz): |
0 |
0 |
|
| Ara sınav için bireysel çalışma: |
20 |
1 |
|
| Ara sınav (Vize): |
3 |
1 |
|
| Final sınavı için bireysel çalışma: |
20 |
1 |
|
| Final sınavı: |
3 |
1 |
|
| |
|
Toplam işyükü: |
|
| |
|
Toplam AKTS kredisi: |
* |
|
|
* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
|
|
|
-->
