ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 575 )

   Temel bilgiler
Ders adı: Cebirsel Topoloji
Ders kodu: MAT 575
Öğretim üyesi: Doç. Dr. Ayşe SÖNMEZ
AKTS kredisi: 7.5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 1/2, Güz ve Bahar
Dersin düzeyi: Doktora
Dersin tipi: Alan seçmeli
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Yok
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Cebirsel Topoloji alanında kullanılan en temel kavramları ve yöntemleri tartışmak
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Cebirsel Topolojinin temel kavramları ve yöntemlerini kavrama

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
    2. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    3. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Ödev
  2. Cebirsel Topolojinin temel methodlarını kullanarak temel grupları, homoloji ve kohomoloji gruplarını hesaplamak

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
    2. Çalışma alanı ile ilgili araştırma metodolojileri ve tekniklerini anlayıp uygulayabilmek
    3. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    4. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
    5. Fikirlerini farklı argümanlar ile destekleyip resmi/gayri resmi şekilde bir grup dinleyiciye çeşitli teknikler kullanarak açık ve net bir biçimde sunmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
    3. Dönem projesi
  3. Verilen sabitlere sahip topolojik uzaylar ve sürekli fonksiyonlar kurmak

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
    2. Orijinal, bağımsız ve kritik düşünme becerisi kazanıp teorik kavram ve araçlar geliştirmek
    3. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
   İçerik Yukarı
1. hafta: Temel Grup ve Uygulamaları
2. hafta: Van Kampen Teoremi, Örten Uzaylar
3. hafta: Tekil kompleksler ve Singular Homology
4. hafta: Simpleksel kompleksler ve simpleksel homoloji
5. hafta: Tam diziler, excision
6. hafta: Simpleksel ve Tekil Homolojilerin denkliği
7. hafta: CW-kompleksler, Cellular(Hücresel) Homoloji
8. hafta: Homoloji Aksiyomları
9. hafta: Mayer-Vietoris Dizisi
Ara Sınav
10. hafta: Kohomoloji grupları
11. hafta: Evrensel Katsayı Teoremi
12. hafta: Cross çarpımı, Kap çarpımı
13. hafta: Künneth Teoremi
14. hafta: Manifoldların homolojisi. Duality Teoremi
15. hafta*: -
16. hafta*: Final Sınavı.
Ders kitapları ve materyaller: Algebraic Topology, Allen Hatcher
Önerilen kaynaklar: A concise course in Algebraic Topology, J.Peter May
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 8 25
Dönem içi diğer çalışmalar: - 0
Proje: 14 20
Ödev: 3,5,7,9,11,13 20
Kısa sınav (Quiz): - 0
Final sınavı: 16 35
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 2 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 4 6
Dönem projesi: 3 14
Dönem projesi sunumu: 2 1
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 10 2
Ara sınav (Vize): 3 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 10 2
Final sınavı: 3 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->