• Temel bilgiler
• Öğrenme çıktıları
• İçerik
• Değerlendirme
• İş yükü

Öğrenme çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

1. İleri düzeyde olasılık teorisi ve matematiksel istatistik konularında sağlam temel oluşturur.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
   3. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev
2. Ölçüye göre, dağılıma göre ve zayıf yakınsaklık kavramlarını kavrar.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
   3. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
3. Tahmin ve Test istatistiklerinin asimtotik dağılımlarını bulmak için yöntemler öğrenir ve bunları gerçek problemlere uygulayabilirler.

   Program Çıktılarına Katkıları

   1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
   2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
   3. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

   Değerlendirme Tipi

   1. Yazılı sınav
   2. Ödev

İçerik
1. hafta:	Dağılımda yakınsaklık, zayıf yakınsaklık.
2. hafta:	Karekteristik fonksiyon, ters ve teklik teoremleri.
3. hafta:	Merkezi limit teoremi; Lindeberg and Lyapounov teoremi, Feller's teoremi.
4. hafta:	Empirik ve Sıra istatistiklerinin asimtotik davranışları
5. hafta:	Tahmin edicilerin asimtotik özellikleri; Maximum likrlihood tahmin edicilerinin asimtotik özellikleri
6. hafta:	Optimal test; güçlü testler, Neymann-Pearson Lemması.
7. hafta:	Test istatistiklerinin asimtotik davranışı.
8. hafta:	Şartlı olasılık; Hann Ayrıştırması, Mutlak süreklilik,ve Tekillik.
9. hafta:	ARASINAV
10. hafta:	Radon-Nikodym Teoremi
11. hafta:	Şartlı olasılık; Şartlı olasılığın özellikleri, Şartlı olasılık yoğunluk fonksiyonu.
12. hafta:	Şartlı Beklenen Değer.
13. hafta:	Martingale; Alt Martingaleler
14. hafta:	Martingale yakınsaklık teoremi; Olabilirlik oran testine ve Bayes tahmin edicilerine uygulanması.
15. hafta*:	Kolmogorov's varlık teoremi-sonlu boyutlu dağılımlar.
16. hafta*:	Final sınavı
Ders kitapları ve materyaller:	Probability and measure by Patrick Bilingsley Statistical Inference, by Casella and Berger,
Önerilen kaynaklar:	Arnold, S. F. Mathematical Statistics, Prentice HallI Introduction to Mathematical Statistics by Hogg and Craig Introduction to Probability Models by Ross
	* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.

Değerlendirme
Değerlendirme tipi	Hafta numarası	Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler):	9	40
Dönem içi diğer çalışmalar:		0
Proje:		0
Ödev:	1,2,3,4,5	10
Kısa sınav (Quiz):		0
Final sınavı:	16	50
	Toplam ağırlık:	(%)

İş yükü
Etkinlik	Süre (Haftalık saat)	Toplam hafta sayısı	Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme):	3	14
Ders dışı bireysel çalışma:	4	14
Uygulama, Rehberli problem çözme:	0	0
Ödev:	10	5
Dönem projesi:	0	0
Dönem projesi sunumu:	0	0
Kısa sınav (Quiz):	0	0
Ara sınav için bireysel çalışma:	15	1
Ara sınav (Vize):	1	1
Final sınavı için bireysel çalışma:	20	1
Final sınavı:	2	1
		Toplam işyükü:
		Toplam AKTS kredisi:	*
	* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)