ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 587 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Sinir Ağların Matematik Temelleri ve Uygulamaları
Ders kodu: MAT 587
Öğretim üyesi: Doç. Dr. Selçuk TOPAL
AKTS kredisi: 7.5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 1/2, Güz ve Bahar
Dersin düzeyi: Yüksek lisans
Dersin tipi: Alan seçmeli
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Matematik I, II
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Yapay sinir ağların (YSA) uygun mimariler ve matematiksel modellerin kullanımı ile veri işleme (örneğin veri sınıflandırma ve tanıması) anlayış vermek. Onların yakınsaklığı, hacim ve istikrar gibi ağların özellikleri değerlendirilmesi verme edebilmek
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Nöron ve nöron ağları için kullanılan temel matematiksel modellerin özünü açıklamak.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  2. Verilerin etkin işleme bağlı farklı YSA modellerinin yeteneklerini kullanmak ve uygun model seçimi için nedenleri formüle etmek.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Bağımsız olarak araştırma projelerini tasarlamak ve yürütmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  3. YSA'ları uygularak pratik problemlerin doğru formülasyonu ve çözümü için çalışmak.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Bağımsız olarak araştırma projelerini tasarlamak ve yürütmek
    2. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Seminer/sunum
    2. Dönem projesi
   İçerik Yukarı
1. hafta: Nöronların temel özellikleri, nöronlar arasındaki bağlantı şekilleri. Ana matematiksel nöron modelleri ve bunların ayırt edici özellikleri.
2. hafta: YSA topolojik karakterizasyonu (grafların belirli sınıfları, direkt graflar, topolojik değişmezler, Voronoi diyagramları ve Delaunay mozaik vb) için geçerli Graf Teorisi önbilgiler.
3. hafta: Algoritmaların karakterizasyonu: P ve NP-tam problemleri, en kısa yol problemi, arabağlantı ve yönlendirme algoritmaları
4. hafta: Yerleştirme ve bölümleme. İlişkilendirilebilir Bellek (IB), lineer associator, IB tamamlaması.
5. hafta: Algılayıcılar, basit öğrenme makineleri. Ana tanımlar (karar fonksiyonu, desen alanı, karar yüzeyi). Eğitim desenlerin lineyer ayrılabilirlik. Gradient descent yöntemin tamamlamaları: düzeltme arttırma ve perceptron eğitim algoritmalar.
6. hafta: Algılayıcı yakınsama teoremi. Yakınsama hızı.Widrow-Hoff LMS algoritması. Yüklem derecesi ve algılayıcılar
7. hafta: İleri beslemeli ağları kullanan tam göstermeler. Kolmogorov teoremi ve onun sonuçları. Yaklaşık göstermeler. Backpropagation tarafından katmanlı İleri beslemeli ağ eğitimi.
8. hafta: Ara sınav
9. hafta: Çok Katmanlı İleri Beslemeli Ağlar yapısal eğitimi (algoritma, sağlamlık ve boyut sorunları). Denetimsiz ve takviyeli öğrenme (Temel Bileşen Analizi ağlar, öz-örgütlenme ağları).Olasılıksal yapay sinir ağları.
10. hafta: İleri Beslemeli Ağlar ve öğrenme karmaşıklığı. YSA larında öğrenilebilirlik, öğrenme genellenebilirliğini, İleri Beslemeli Ağlarında uzay karmaşıklığı.
11. hafta: Büyüme algoritmaları (upstart algoritması, ‘böl ve fethet’ öğrenme ). Nonlineer sinapslar ile ağlar ve doğrusal olmayan sinaptik bağlar.
12. hafta: Simetrik ağları (yakınsama ispatı, kapasite ve sahte hafıza, ilintili desenler). Analog üniteleri ile simetrik Hopfield ağları (yakınsama ispatı, hücresel YSA'lar).
13. hafta: Global minimum araması. Boltzmann makine için bir öğrenme algoritması. Asimmetric rekurent ağlar
14. hafta: Denetimsiz rekabetçi öğrenme. Adaptif rezonans ağlar. Öz-düzenleme özelliği haritalar.
15. hafta*: Zor problemler (multitarget izleme, zaman serileri tahmini, konuşma üretimi ve tanıma vs.) için YSA ile çözme yaklaşımları.
16. hafta*: Yılsonu Sınavı
Ders kitapları ve materyaller:
Önerilen kaynaklar: N.K.Bose, P.Liang, “Neural network fundamentals with graphs, algorithms and applications”
Laurene Fausett “Foundations of Neural Networks”.
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 8 30
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 14 20
Ödev: 3,5,7,9,11,13 10
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 40
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 0 0
Uygulama, Rehberli problem çözme: 1 14
Ödev: 2 6
Dönem projesi: 5 14
Dönem projesi sunumu: 5 1
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 10 2
Ara sınav (Vize): 2 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 10 2
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->