|
|
İçerik
|
|
| 1. hafta: |
Sonsuz Serilerin Toplanması, Liouville Teoremi, Maksimum Mutlak Değer İlkesi |
| 2. hafta: |
Ortalama Değer Teoremi, Düzgün Yakınsak Seriler ve Weierstrass Teoremi, Taylor Serisi |
| 3. hafta: |
Laurent Serisi,Mittag-Leffler Formülü |
| 4. hafta: |
Parametreye Bağlı Bir İntegralin Regülerliği, Laplace Dönüşümü, Fourier Dönüşümü |
| 5. hafta: |
z-Dönüşümü |
| 6. hafta: |
Bir Fonksiyonun Sıfırları Sayısı (Cauchy ve Rouché Teoremleri), Tam Fonksiyonlar ve Sıfırları, Sonsuz Çarpımlar |
| 7. hafta: |
Weierstrass Formülü. |
| 8. hafta: |
Bir Tam Fonksiyonun Mertebesi. |
| 9. hafta: |
Uygulama. Ara Sınav. |
| 10. hafta: |
Analitik Devam Kavramı, Regüler Bir Fonksiyonun Analitik Devamı, Analitik Devamın Bazı Özellikleri, Bölgeler Zinciri Üzerinden Analitik Devam. |
| 11. hafta: |
Bir Eğri Parçası Üzerinde Tanımlanmış Fonksiyonun Analitik Devamı, Fonksiyonel Denklemlerin Devamlılığı İlkesi, Analitik Devam için Weierstrass Yöntemi, Riemann Teoremi ve Schwarz Simetri İlkesi. Tekil Noktalar ve Analitik Devamın Sınırı |
| 12. hafta: |
Cauchy Çekirdeği ile İfade Edilebilen Fonksiyonlar, Hölder Koşulu, Plemelj-Sokhotski Formülleri, Hilbert Problemi |
| 13. hafta: |
Wiener-Hopf Problemi |
| 14. hafta: |
Uygulama |
| 15. hafta*: |
- |
| 16. hafta*: |
Final Sınavı. |
| Ders kitapları ve materyaller: |
Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi, Mithat İdemen, Literatür Yayıncılık, 1999. |
| Önerilen kaynaklar: |
1. Complex Variables and Applications, Ruel V. Churchill and James Ward Brown, McGraw-Hill, 1994.
2. Theory of Functions of a Complex Variable, A.I. Markushevich.
|
|
|
* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
|
|
