ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 652 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Diferansiyel Denklemler Teorisi II
Ders kodu: MAT 652
Öğretim üyesi: Prof. Dr. Coşkun YAKAR
AKTS kredisi: 7.5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 1/2, Güz ve Bahar
Dersin düzeyi: Yüksek lisans
Dersin tipi: Alan seçmeli
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Diferansiyel Denklemler
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Dinamik Sistemlerin Kararlılığı ve Uygulamalarını çalışmak
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Fraksiyonel mertebeli Diferansiyel Denklemlerin kavramlarını açıklayabilir

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    3. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    4. Bağımsız olarak araştırma projelerini tasarlamak ve yürütmek
    5. Profesyonel ve etik davranış sorumluluğu kazanmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Sözlü sınav
    3. Seminer/sunum
    4. Dönem projesi
  2. Diferansiyel Denklemler ile Fraksiyonel mertebeli Diferansiyel Denklemler arasındaki farkı ayırt edebilir

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    3. Bağımsız olarak araştırma projelerini tasarlamak ve yürütmek
    4. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
    5. Profesyonel ve etik davranış sorumluluğu kazanmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Sözlü sınav
    3. Ödev
  3. Dinamik Sistemler konusunda farkındalık geliştirebilir

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    3. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    4. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
    5. Profesyonel ve etik davranış sorumluluğu kazanmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Sözlü sınav
    3. Ödev
    4. Seminer/sunum
    5. Dönem projesi
   İçerik Yukarı
1. hafta: Varlık Teoremleri;
2. hafta: Teklik Teoremleri;
3. hafta: Diferansiyel Eşitsizlikler;
4. hafta: İntegral Eşitsizlikler;
5. hafta: Monoton İterasyon Teknikteknik;
6. hafta: Arasınav I
7. hafta: Quasilineerizasyon Metodu; Parametrelerin Değişimi Yöntemi;
8. hafta: Karşılaştırma Teoremleri;
9. hafta: Stabilite Teori;
10. hafta: Stabilitenin Uygulamaları;
11. hafta: Lyapunov’un İkinci Metodu;
12. hafta: Arasınav II
13. hafta: Ölçü ve İki Ölçü;
14. hafta: İki Ölçü Cinsinden Stabilite;
15. hafta*: İki Ölçü Cinsinden Sınırlılık.
16. hafta*: Final sınavı
Ders kitapları ve materyaller: Ordinary Differential Equations
( S.G, Deo, V. Lakshmikantham and V.Raghavendra)
Nonlinear Variation of Parameters Formula for Dynamical Systwems.(V. Lakshmikantham and S.G, Deo)
Stability Analysis of Nonlinear Systems.
(V. Lakshmikantham and A.S. Vatsala)
Uniqueness and Nonuniqueness Criteria for ODEs
(R.P. Agarval and V. Lakshmikantham)
Monotone Iterative Techniques for Nonlinear Differential Equations.
(G.S. Ladde, V. Lakshmikantham and A.S. Vatsala)
(Diferansiyel Denklemler Teorisi( E.Hasanov,G.Uzgören, İ. A. Büyükaksoy)
Önerilen kaynaklar: Ordinary Differential Equations
( S.G, Deo, V. Lakshmikantham and V.Raghavendra)
Nonlinear Variation of Parameters Formula for Dynamical Systwems.(V. Lakshmikantham and S.G, Deo)
Stability Analysis of Nonlinear Systems.
(V. Lakshmikantham and A.S. Vatsala)
Uniqueness and Nonuniqueness Criteria for ODEs
(R.P. Agarval and V. Lakshmikantham)
Monotone Iterative Techniques for Nonlinear Differential Equations.
(G.S. Ladde, V. Lakshmikantham and A.S. Vatsala)
Ordinary Differential Equations
( S.G, Deo, V. Lakshmikantham and V.Raghavendra)
Diferansiyel Denklemler Teorisi( E.Hasanov,G.Uzgören, İ. A. Büyükaksoy)
Stability of Nonlinear Systems in terms of Two Measures (V. Lakshmikantham)
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 6, 12 40
Dönem içi diğer çalışmalar: 7 5
Proje: 13 5
Ödev: 3,4,5,8,9,10,11, 13, 14, 15 5
Kısa sınav (Quiz): 5,11 5
Final sınavı: 16 40
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 3 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 6 10
Dönem projesi: 10 2
Dönem projesi sunumu: 1 1
Kısa sınav (Quiz): 1 2
Ara sınav için bireysel çalışma: 10 1
Ara sınav (Vize): 2 2
Final sınavı için bireysel çalışma: 10 1
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->