Ders Bilgi Formu ( MAT 652 )
|
Temel bilgiler
|
|
Ders adı: |
Diferansiyel Denklemler Teorisi II |
Ders kodu: |
MAT 652 |
Öğretim üyesi: |
Prof. Dr. Coşkun YAKAR
|
AKTS kredisi: |
7.5 |
GTÜ kredisi: |
3 (3+0+0) |
Yılı, Dönemi: |
1/2, Güz ve Bahar |
Dersin düzeyi: |
Yüksek lisans |
Dersin tipi: |
Alan seçmeli
|
Öğretim dili: |
İngilizce
|
Öğretim şekli: |
Yüz yüze
|
Ön koşullar: |
Diferansiyel Denklemler |
Staj durumu: |
Yok |
Dersin amacı: |
Dinamik sistemlerin kararlılığı ve uygulamalarını çalışmak.
|
|
|
|
Öğrenme çıktıları
|
|
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:
-
Fraksiyonel mertebeli Diferansiyel Denklemlerin kavramlarını açıklayabilir
Program Çıktılarına Katkıları
-
İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
-
Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
-
Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
-
Bağımsız olarak araştırma projelerini tasarlamak ve yürütmek
-
Profesyonel ve etik davranış sorumluluğu kazanmak
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Sözlü sınav
-
Seminer/sunum
-
Dönem projesi
-
Diferansiyel Denklemler ile Fraksiyonel mertebeli Diferansiyel Denklemler arasındaki farkı ayırt edebilir
Program Çıktılarına Katkıları
-
İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
-
Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
-
Bağımsız olarak araştırma projelerini tasarlamak ve yürütmek
-
Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
-
Profesyonel ve etik davranış sorumluluğu kazanmak
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Sözlü sınav
-
Ödev
-
Dinamik Sistemler konusunda farkındalık geliştirebilir
Program Çıktılarına Katkıları
-
İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
-
Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
-
Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
-
Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
-
Profesyonel ve etik davranış sorumluluğu kazanmak
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Sözlü sınav
-
Ödev
-
Seminer/sunum
-
Dönem projesi
|
|
İçerik
|
|
1. hafta: |
Varlık Teoremleri; |
2. hafta: |
Teklik Teoremleri; |
3. hafta: |
Diferansiyel Eşitsizlikler; |
4. hafta: |
İntegral Eşitsizlikler; |
5. hafta: |
Monoton İterasyon Teknikteknik; |
6. hafta: |
Quasilineerizasyon Metodu. Ara Sınav I. |
7. hafta: |
Parametrelerin Değişimi Yöntemi; |
8. hafta: |
Karşılaştırma Teoremleri; |
9. hafta: |
Stabilite Teori; |
10. hafta: |
Stabilitenin Uygulamaları; |
11. hafta: |
Lyapunov’un İkinci Metodu; |
12. hafta: |
Ölçü ve İki Ölçü. Ara Sınav II. |
13. hafta: |
İki Ölçü Cinsinden Stabilite. |
14. hafta: |
İki Ölçü Cinsinden Sınırlılık. |
15. hafta*: |
- |
16. hafta*: |
Final Sınavı. |
Ders kitapları ve materyaller: |
Ordinary Differential Equations ( S.G, Deo, V. Lakshmikantham and V.Raghavendra) Nonlinear Variation of Parameters Formula for Dynamical Systwems.(V. Lakshmikantham and S.G, Deo) Stability Analysis of Nonlinear Systems. (V. Lakshmikantham and A.S. Vatsala) Uniqueness and Nonuniqueness Criteria for ODEs (R.P. Agarval and V. Lakshmikantham) Monotone Iterative Techniques for Nonlinear Differential Equations. (G.S. Ladde, V. Lakshmikantham and A.S. Vatsala) (Diferansiyel Denklemler Teorisi( E.Hasanov,G.Uzgören, İ. A. Büyükaksoy) |
Önerilen kaynaklar: |
Ordinary Differential Equations ( S.G, Deo, V. Lakshmikantham and V.Raghavendra) Nonlinear Variation of Parameters Formula for Dynamical Systwems.(V. Lakshmikantham and S.G, Deo) Stability Analysis of Nonlinear Systems. (V. Lakshmikantham and A.S. Vatsala) Uniqueness and Nonuniqueness Criteria for ODEs (R.P. Agarval and V. Lakshmikantham) Monotone Iterative Techniques for Nonlinear Differential Equations. (G.S. Ladde, V. Lakshmikantham and A.S. Vatsala) Ordinary Differential Equations ( S.G, Deo, V. Lakshmikantham and V.Raghavendra) Diferansiyel Denklemler Teorisi( E.Hasanov,G.Uzgören, İ. A. Büyükaksoy) Stability of Nonlinear Systems in terms of Two Measures (V. Lakshmikantham) |
|
* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
|
|
|
|
Değerlendirme
|
|
|
Değerlendirme tipi |
Hafta numarası |
Ağırlık (%) |
|
Ara sınavlar (Vizeler): |
6, 12 |
40 |
Dönem içi diğer çalışmalar: |
7 |
5 |
Proje: |
13 |
5 |
Ödev: |
3,4,5,8,9,10,11, 13, 14, 15 |
5 |
Kısa sınav (Quiz): |
5,11 |
5 |
Final sınavı: |
16 |
40 |
|
Toplam ağırlık: |
(%) |
|
|
|
İş yükü
|
|
|
Etkinlik |
Süre (Haftalık saat) |
Toplam hafta sayısı |
Dönem boyu toplam iş yükü |
|
Dersler (Yüz yüze öğretme): |
3 |
14 |
|
Ders dışı bireysel çalışma: |
3 |
14 |
|
Uygulama, Rehberli problem çözme: |
0 |
0 |
|
Ödev: |
6 |
10 |
|
Dönem projesi: |
10 |
2 |
|
Dönem projesi sunumu: |
1 |
1 |
|
Kısa sınav (Quiz): |
1 |
2 |
|
Ara sınav için bireysel çalışma: |
10 |
1 |
|
Ara sınav (Vize): |
2 |
2 |
|
Final sınavı için bireysel çalışma: |
10 |
1 |
|
Final sınavı: |
2 |
1 |
|
|
|
Toplam işyükü: |
|
|
|
Toplam AKTS kredisi: |
* |
|
* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
|
|
|
-->