ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 661 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Homolojik Cebire Giriş II
Ders kodu: MAT 661
Öğretim üyesi: Dr. Öğr. Üyesi Aslı GÜÇLÜKAN İLHAN
AKTS kredisi: 7.5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 2013-2014, Güz ve Bahar
Dersin düzeyi: Yüksek lisans
Dersin tipi: Alan seçmeli
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Yok
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Homoloji Cebiri'nde kullanılan en temel yöntem ve teknikleri tartışmak.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Homoloji Cebiri’nin temel kavramları ve yöntemlerini anlama

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    3. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Ödev
  2. Homoloji Cebirinin temel metotlarını kullanarak hesap yapmak

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    3. Bağımsız olarak araştırma projelerini tasarlamak ve yürütmek
    4. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
    5. Araştırma konusu ile ilgili fikir ve bulgularını sözlü ve yazılı olarak etkin şekilde ifade edebilmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
    3. Dönem projesi
  3. Spektral dizileri kullanarak hesap yapabilmek

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    3. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
   İçerik Yukarı
1. hafta: Motivasyon: Tekil Homoloji
2. hafta: Motivasyon: Simpleksel Kompleksler ve Simpleksel Homoloji
3. hafta: Zincir Kompleksleri, Uzun Tam Diziler
4. hafta: Zincir Homotopisi
5. hafta: Modüller ve Tensör Çarpımları
6. hafta: İnjektif ve Projektif Çözücüler
7. hafta: Ext ve Tor
8. hafta: Grupların kohomolojisi
Arasınav
9. hafta: Düşük Boyutlu Kohomoloji Grupları ve Grup Genişlemeleri
10. hafta: Zincirlerin Tensör Çarpımları ve Künneth teoremi
11. hafta: Evrensel Katsayı Teoremi
12. hafta: Spektral Diziler
13. hafta: Çift Katlı Zincirlerin Spektral Dizileri
14. hafta: Tam Çİftler
15. hafta*: Hesaplamalar
16. hafta*: Final Sınavı
Ders kitapları ve materyaller: An Introduction to Homological Algebra, Charles A. Weibel, Cambridge University Press
Önerilen kaynaklar: 1. An Introduction to Homological Algebra , Joseph Rotmann, Springer-Verlag
2. A course in Homological Algebra, Peter J. Hilton and Urs Stammbach, Springer-Verlag
3. Cohomology of Groups, Kenneth S. Brown, Springer-Verlag
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 8 25
Dönem içi diğer çalışmalar: - 0
Proje: 14 20
Ödev: 3,5,7,9,11,13 20
Kısa sınav (Quiz): - 0
Final sınavı: 16 35
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 2 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 4 6
Dönem projesi: 3 14
Dönem projesi sunumu: 2 1
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 10 2
Ara sınav (Vize): 3 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 10 2
Final sınavı: 3 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->