Ders Bilgi Formu ( MAT 661 )
|
|
Temel bilgiler
|
|
| Ders adı: |
Homolojik Cebire Giriş II |
| Ders kodu: |
MAT 661 |
| Öğretim üyesi: |
Prof. Dr. Serkan SÜTLÜ
|
| AKTS kredisi: |
7.5 |
| GTÜ kredisi: |
3 (3+0+0) |
| Yılı, Dönemi: |
1/2, Güz ve Bahar |
| Dersin düzeyi: |
Yüksek lisans |
| Dersin tipi: |
Alan seçmeli
|
| Öğretim dili: |
İngilizce
|
| Öğretim şekli: |
Yüz yüze
|
| Ön koşullar: |
Yok |
| Staj durumu: |
Yok |
| Dersin amacı: |
Homoloji Cebiri'nde kullanılan en temel yöntem ve teknikleri tartışmak. |
|
|
|
Öğrenme çıktıları
|
|
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:
-
Homoloji Cebiri’nin temel kavramları ve yöntemlerini anlama
Program Çıktılarına Katkıları
-
İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
-
Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
-
Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
Değerlendirme Tipi
-
Ödev
-
Homoloji Cebirinin temel metotlarını kullanarak hesap yapmak
Program Çıktılarına Katkıları
-
İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
-
Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
-
Bağımsız olarak araştırma projelerini tasarlamak ve yürütmek
-
Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
-
Araştırma konusu ile ilgili fikir ve bulgularını sözlü ve yazılı olarak etkin şekilde ifade edebilmek
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Ödev
-
Dönem projesi
-
Spektral dizileri kullanarak hesap yapabilmek
Program Çıktılarına Katkıları
-
İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
-
Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
-
Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Ödev
|
|
|
İçerik
|
|
| 1. hafta: |
Motivasyon: Tekil Homoloji. |
| 2. hafta: |
Motivasyon: Simpleksel Kompleksler ve Simpleksel Homoloji. |
| 3. hafta: |
Zincir Kompleksleri. Uzun Tam Diziler. Ödev 1. |
| 4. hafta: |
Zincir Homotopisi. |
| 5. hafta: |
Modüller ve Tensör Çarpımları. Ödev 2. |
| 6. hafta: |
İnjektif ve Projektif Çözücüler. |
| 7. hafta: |
Ext ve Tor. Ödev 3. |
| 8. hafta: |
Grupların kohomolojisi.
Arasınav |
| 9. hafta: |
Düşük Boyutlu Kohomoloji Grupları ve Grup Genişlemeleri. Ödev 4. |
| 10. hafta: |
Zincirlerin Tensör Çarpımları ve Künneth teoremi. |
| 11. hafta: |
Evrensel Katsayı Teoremi. Ödev 5. |
| 12. hafta: |
Spektral Diziler. |
| 13. hafta: |
Çift Katlı Zincirlerin Spektral Dizileri. Ödev 6. |
| 14. hafta: |
Tam Çiftler. Hesaplamalar. |
| 15. hafta*: |
- |
| 16. hafta*: |
Final Sınavı |
| Ders kitapları ve materyaller: |
An Introduction to Homological Algebra, Charles A. Weibel, Cambridge University Press |
| Önerilen kaynaklar: |
1. An Introduction to Homological Algebra , Joseph Rotmann, Springer-Verlag
2. A course in Homological Algebra, Peter J. Hilton and Urs Stammbach, Springer-Verlag
3. Cohomology of Groups, Kenneth S. Brown, Springer-Verlag |
|
|
* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
|
|
|
|
|
Değerlendirme
|
|
|
| Değerlendirme tipi |
Hafta numarası |
Ağırlık (%) |
|
| Ara sınavlar (Vizeler): |
8 |
25 |
| Dönem içi diğer çalışmalar: |
- |
0 |
| Proje: |
14 |
20 |
| Ödev: |
3,5,7,9,11,13 |
20 |
| Kısa sınav (Quiz): |
- |
0 |
| Final sınavı: |
16 |
35 |
| |
Toplam ağırlık: |
(%) |
|
|
|
|
İş yükü
|
|
|
| Etkinlik |
Süre (Haftalık saat) |
Toplam hafta sayısı |
Dönem boyu toplam iş yükü |
|
| Dersler (Yüz yüze öğretme): |
3 |
14 |
|
| Ders dışı bireysel çalışma: |
2 |
14 |
|
| Uygulama, Rehberli problem çözme: |
0 |
0 |
|
| Ödev: |
4 |
6 |
|
| Dönem projesi: |
3 |
14 |
|
| Dönem projesi sunumu: |
2 |
1 |
|
| Kısa sınav (Quiz): |
0 |
0 |
|
| Ara sınav için bireysel çalışma: |
10 |
2 |
|
| Ara sınav (Vize): |
3 |
1 |
|
| Final sınavı için bireysel çalışma: |
10 |
2 |
|
| Final sınavı: |
3 |
1 |
|
| |
|
Toplam işyükü: |
|
| |
|
Toplam AKTS kredisi: |
* |
|
|
* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
|
|
|
-->
