ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 664 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Eliptik Eğrilerde İleri Konular
Ders kodu: MAT 664
Öğretim üyesi: Doç. Dr. Fatma KARAOĞLU CEYHAN
AKTS kredisi: 7.5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 2017, Güz ve Bahar
Dersin düzeyi: Doktora
Dersin tipi: Alan seçmeli
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: yok
Staj durumu: Yok
Dersin amacı:
Eliptik eğrilerde belirli ileri konuları öğrenmek.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Eliptik eğrilerde ileri konuları öğrenerek bu alanda bağımsız çalışma yetkinliğine sahip olurlar.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
    2. Orijinal, bağımsız ve kritik düşünme becerisi kazanıp teorik kavram ve araçlar geliştirmek
    3. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    4. Bağımsız olarak araştırma projeleri tasarlamak ve yürütmek
    5. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  2. Eliptik eğrilerde belirlenmiş ileri konuları öğrenirler.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
    2. Bilimsel bilgiye ulaşmak ve bağımsız çalışmak
    3. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  3. Eliptik eğrilerin kriptografideki uygulamaları hakkında bilgi edinirler.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    3. Disiplinlerarası etkileşim bulunan araştırma takımlarında etkin şekilde çalışmak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
   İçerik Yukarı
1. hafta:
Eliptik eğriler-kısa bir tekrar
2. hafta:
C üzerinde kompleks çarpma
3. hafta:
Sonlu cisimler üzerinde kompleks çarpma

4. hafta:
Sınıf cisimleri teorisi-giriş
5. hafta:
Hilbert sınıf cismi
6. hafta:
Maksimal abelyen genişlemeler
7. hafta:
J’nin integralitisi
8. hafta:
Arasınav
9. hafta: Bölenler
10. hafta:
Weil ve Tate-Lichtenbaum eşlemesi
11. hafta:
Eşleme hesapları
12. hafta:
Dönüşümler, Velu’s formülü, noktaların sayılması
13. hafta:
Eliptik eğri kriptografisi(ECC)
14. hafta:
ECC nin güvenliği
15. hafta*:
Tekrar
16. hafta*:
Final sınavı
Ders kitapları ve materyaller:
Önerilen kaynaklar: 1) Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves, J. H. Silverman
2) The Arithmetic of Elliptic Curves, J. H. Silverman
3) Elliptic Curves, Lawrence C. Washington
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 8 30
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,14 20
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 50
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 3 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 6 9
Dönem projesi: 10 1
Dönem projesi sunumu: 1 1
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 10 2
Ara sınav (Vize): 2 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 10 1
Final sınavı: 2 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->