Ders Bilgi Formu ( MAT 667 )
|
|
Temel bilgiler
|
|
| Ders adı: |
Cebirsel Sayılar Teorisi I |
| Ders kodu: |
MAT 667 |
| Öğretim üyesi: |
Doç. Dr. Ayten KOÇ
|
| AKTS kredisi: |
7.5 |
| GTÜ kredisi: |
3 (3+0+0) |
| Yılı, Dönemi: |
1/2, Güz ve Bahar |
| Dersin düzeyi: |
Doktora |
| Dersin tipi: |
Alan seçmeli
|
| Öğretim dili: |
İngilizce
|
| Öğretim şekli: |
Yüz yüze
|
| Ön koşullar: |
Mat 511 |
| Staj durumu: |
Yok |
| Dersin amacı: |
Rasyonel sayıların cebirsel genişlemelerini, lokal ve global cisimleri anlamak. |
|
|
|
Öğrenme çıktıları
|
|
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:
-
İspat teknikleri becerisini kazandırma ve geliştirmek
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
-
Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
-
Sorgulayıcı, yenilikçi yaklaşımlar ortaya koymak
-
Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Ödev
-
Soyut düşünme yeteneğini geliştirme
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
-
Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
-
Sorgulayıcı, yenilikçi yaklaşımlar ortaya koymak
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Ödev
-
Problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek
Program Çıktılarına Katkıları
-
Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
-
Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
-
Sorgulayıcı, yenilikçi yaklaşımlar ortaya koymak
Değerlendirme Tipi
-
Yazılı sınav
-
Ödev
|
|
|
İçerik
|
|
| 1. hafta: |
Temel değişmeli cebir |
| 2. hafta: |
Temel Galois teorisi |
| 3. hafta: |
Diophantine denklemleri |
| 4. hafta: |
Dedekind bölgeleri |
| 5. hafta: |
Sayı cisimleri |
| 6. hafta: |
Tamsayı halkaları ve asal ideal çarpanlarına ayırma |
| 7. hafta: |
İdeal sınıf grubu. |
| 8. hafta: |
Birim grubu. Ara Sınav. |
| 9. hafta: |
Tamsayı halkalarında asalların dağılımı |
| 10. hafta: |
Dedekind zeta fonksiyonu ve sınıf sayısı formülü |
| 11. hafta: |
Döngüsel genişlemeler |
| 12. hafta: |
Ayrık değer halkaları |
| 13. hafta: |
Lokal cisimler |
| 14. hafta: |
Global cisimler |
| 15. hafta*: |
- |
| 16. hafta*: |
Final Sınavı. |
| Ders kitapları ve materyaller: |
Algebraic Number Theory, J. S. Milne |
| Önerilen kaynaklar: |
Number Fields, Daniel A. Marcus
|
|
|
* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
|
|
|
|
|
Değerlendirme
|
|
|
| Değerlendirme tipi |
Hafta numarası |
Ağırlık (%) |
|
| Ara sınavlar (Vizeler): |
8 |
40 |
| Dönem içi diğer çalışmalar: |
|
0 |
| Proje: |
|
0 |
| Ödev: |
2,4,5,6,9,10,11,12,14 |
10 |
| Kısa sınav (Quiz): |
|
0 |
| Final sınavı: |
16 |
50 |
| |
Toplam ağırlık: |
(%) |
|
|
|
|
İş yükü
|
|
|
| Etkinlik |
Süre (Haftalık saat) |
Toplam hafta sayısı |
Dönem boyu toplam iş yükü |
|
| Dersler (Yüz yüze öğretme): |
3 |
14 |
|
| Ders dışı bireysel çalışma: |
5 |
14 |
|
| Uygulama, Rehberli problem çözme: |
0 |
0 |
|
| Ödev: |
5 |
10 |
|
| Dönem projesi: |
0 |
0 |
|
| Dönem projesi sunumu: |
0 |
0 |
|
| Kısa sınav (Quiz): |
0 |
0 |
|
| Ara sınav için bireysel çalışma: |
10 |
1 |
|
| Ara sınav (Vize): |
2 |
1 |
|
| Final sınavı için bireysel çalışma: |
10 |
1 |
|
| Final sınavı: |
3 |
1 |
|
| |
|
Toplam işyükü: |
|
| |
|
Toplam AKTS kredisi: |
* |
|
|
* AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
|
|
|
-->
