ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 667 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Cebirsel Sayılar Teorisi I
Ders kodu: MAT 667
Öğretim üyesi: Dr. Öğr. Üyesi Altan ERDOĞAN
AKTS kredisi: 7.5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 1/2, Güz ve Bahar
Dersin düzeyi: Doktora
Dersin tipi: Alan seçmeli
Öğretim dili: İngilizce
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Lineer Cebir
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Rasyonel sayıların cebirsel genişlemelerini, lokal ve global cisimleri anlamak
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. İspat teknikleri becerisini kazandırma ve geliştirmek

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    3. Sorgulayıcı, yenilikçi yaklaşımlar ortaya koymak
    4. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  2. Soyut düşünme yeteneğini geliştirme

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    3. Sorgulayıcı, yenilikçi yaklaşımlar ortaya koymak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
  3. Problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde açıklamak ve uygulamak
    2. Matematik ile diğer disiplinler arasında ilişki kurmak ve disiplinlerarası problemler için matematiksel modeller geliştirmek
    3. Sorgulayıcı, yenilikçi yaklaşımlar ortaya koymak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
    2. Ödev
   İçerik Yukarı
1. hafta: Temel değişmeli cebir
2. hafta: Temel Galois teorisi
3. hafta: Diophantine denklemleri
4. hafta: Dedekind bölgeleri
5. hafta: Sayı cisimleri
6. hafta: Tamsayı halkaları ve asal ideal çarpanlarına ayırma
7. hafta: İdeal sınıf grubu ve birim grubu
8. hafta: Ara sınav
9. hafta: Tamsayı halkalarında asalların dağılımı
10. hafta: Dedekind zeta fonksiyonu ve sınıf sayısı formülü
11. hafta: Döngüsel genişlemeler
12. hafta: Ayrık değer halkaları
13. hafta: Lokal cisimler
14. hafta: Global cisimler
15. hafta*: Tekrar
16. hafta*: Final sınavı
Ders kitapları ve materyaller:
Önerilen kaynaklar: Number Fields, Daniel A. Marcus
Algebraic Number Theory, J. S. Milne
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 8 40
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 2,4,5,6,9,10,11,12,14 10
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 50
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 14
Ders dışı bireysel çalışma: 5 14
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 5 10
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 10 1
Ara sınav (Vize): 2 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 10 1
Final sınavı: 3 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->