|
|
İçerik
|
|
| 1. hafta: |
Afin cebirsel kümeler; afin uzaylar ve cebirsel kümeler, bir noktalar kümesinin ideali, Hilbert baz teoremi, ayrıştırılamazlık |
| 2. hafta: |
Afin cebirsel kümeler; Hilbert'in Nulstellansatz teoremi, modüllerde sonluluk koşulları, cisim genişlemeleri |
| 3. hafta: |
Afin varyeteler; afin koordinat halkası, Zariski topolojisi |
| 4. hafta: |
Bir afin varyetenin boyutu, projektif uzaylar |
| 5. hafta: |
Projektif varyeteler; derecelendirilmiş halkalar ve homojen koordinat halkası, projektif varyetelerin afin varyetelerle örtülmesi |
| 6. hafta: |
Varyetelerde düzgün fonksyionlar ve morfizmalar, lokal halkalar |
| 7. hafta: |
Varyetelerde rasyonel fonksyionlar, birasyonel fonksiyonlar |
| 8. hafta: |
Tekillik, tekil olmayan varyeteler |
| 9. hafta: |
Ayrık değer halkaları, tekil olmayan eğriler |
| 10. hafta: |
Projektif düzlem eğrileri, Bezout teoremi |
| 11. hafta: |
Projektif uzaylarda kesişim, bir varyetenin derecesi |
| 12. hafta: |
Değişmeli gruplarda demetler, görüntü ve ön görüntü demetleri |
| 13. hafta: |
Afin şemalar; bir halkanın asal spektrumu, asal spektrum üzerinde Zariski topolojisi |
| 14. hafta: |
Şemalar; demetlerin ve şemaların yapıştırılması, varyeteler kategorisi ile şemalar kategorisi arasındaki ilişki |
| 15. hafta*: |
- |
| 16. hafta*: |
Final Sınavı. |
| Ders kitapları ve materyaller: |
Algebraic Geometry, Robin Hartshorne, Springer-Verlag, 1977 |
| Önerilen kaynaklar: |
1. Algebraic Curves: An Introduction to Algebraic Geometry, William Fulton, Addison-Wesley, 1969
2. Algebraic Geometry 1: From Algebraic Varieties to Schemes (Translations of Mathematical Monographs), Kenji Ueno, American Mathematical Society, 1999 |
|
|
* 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
|
|
