ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE ECTS @ IUE

Ders Bilgi Formu ( MAT 672 )


   Temel bilgiler
Ders adı: Potansiyel Teorisi
Ders kodu: MAT 672
Öğretim üyesi: Prof. Dr. Tahir AZEROĞLU
AKTS kredisi: 7.5
GTÜ kredisi: 3 (3+0+0)
Yılı, Dönemi: 1/2, Güz ve Bahar
Dersin düzeyi: Yüksek lisans
Dersin tipi: Alan seçmeli
Öğretim dili: Türkçe
Öğretim şekli: Yüz yüze
Ön koşullar: Yok
Staj durumu: Yok
Dersin amacı: Öğrencilere potansiyel kuramını tanıtmak, konu ile ilgili modern araştırmalara hazırlamak.
   Öğrenme çıktıları Yukarı

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, şu yetilere sahip olurlar:

  1. Potansiyel Teori ve Kompleks Analiz arasındaki yakın ilişkiyi açıklayabilir.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  2. Subharmonik fonksiyonların temel özelliklerini ve onun potansiyelle olan bağlantısını açıklayabilir.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. Matematik, iletişim, problem çözme ve beyin fırtınası yetilerini geliştirmek

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  3. Dirichlet probleminin çözümünü regülerlik ve polar küme kavramını tanımlayarak genelleştirebilir.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
  4. Harmonik ölçü, green fonksiyonu ve kapasite kavramlarını ve aralarındaki ilişkiyi açıklayabilir ve örnekler verebilir.

    Program Çıktılarına Katkıları

    1. İleri düzey Matematik kavramlarını tanımlamak ve uygulamak
    2. İlerleme raporlarını yayınlanmış doküman, tez, makalelere dayandırarak yazmak.

    Değerlendirme Tipi

    1. Yazılı sınav
   İçerik Yukarı
1. hafta: Poisson integral formülü. Pozitif harmonik fonksiyonlar.
2. hafta: Subharmonik fonksiyonlar. Subharmoniklik için ölçütler.
3. hafta: İntegrallenebilirlik, konveksite ve düzgünleştirme.
4. hafta: Potansiyeller ve temel özellikleri. Polar kümeler.
5. hafta: Kapasite ve denge ölçüsü.
6. hafta: Kaldırılabilir tekillikler.
7. hafta: Genelleştirilmiş Laplace operatörü.
8. hafta: İncelik.(VİZE SINAVI)
9. hafta: Dirichlet probleminin çözümü. Regülerlik ölçütleri.
10. hafta: Harmonik ölçüm. Green fonksiyonu.
11. hafta: Poisson-Jensen formülü.
12. hafta: Kapasite tahmini ve hesabı.
13. hafta: Transfinit çap.
14. hafta: Uygulamalar.
15. hafta*: Genel tekrar.
16. hafta*: Final Sınavı.
Ders kitapları ve materyaller:
Önerilen kaynaklar: 1.T.Ransford, Potential Theory in the Complex Plane, Cambridge University Press, 1995;
2. N.S.Landkof, Foundations of Modern Potential Theory, Springer-Verlag, Berlin, 1972;
3. M.Tsuji, Potential Theory in Modern Function Theory, 1975.
  * 15. ve 16. haftalar arası final sınavına hazırlık haftası bulunmaktadır.
Değerlendirme Yukarı
Değerlendirme tipi Hafta numarası Ağırlık (%)
Ara sınavlar (Vizeler): 8 40
Dönem içi diğer çalışmalar: 0
Proje: 0
Ödev: 0
Kısa sınav (Quiz): 0
Final sınavı: 16 60
  Toplam ağırlık:
(%)
   İş yükü Yukarı
Etkinlik Süre (Haftalık saat) Toplam hafta sayısı Dönem boyu toplam iş yükü
Dersler (Yüz yüze öğretme): 3 15
Ders dışı bireysel çalışma: 6 15
Uygulama, Rehberli problem çözme: 0 0
Ödev: 0 0
Dönem projesi: 0 0
Dönem projesi sunumu: 0 0
Kısa sınav (Quiz): 0 0
Ara sınav için bireysel çalışma: 12 2
Ara sınav (Vize): 1 1
Final sınavı için bireysel çalışma: 10 2
Final sınavı: 3 1
    Toplam işyükü:
    Toplam AKTS kredisi:
*
  * AKTS kredisi, toplam iş yükünün 25'e bölümüdür. (1 AKTS = 25 saatlik iş yükü)
-->